阅读材料：求值1+2+22+23+24+…+22014【解析】设S=1+2+22+23+...

试题详情

阅读材料：求值1+2+22+23+24+…+22014

【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22014　 ①，将等式两边同时乘以2得

2S=2+22+23+24+…+22014+22015　　 ②

将②﹣①得：S=22015﹣1，即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1

请你仿照此法计算：

（1）1+2+22+23+24+…+210

（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）

七年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

阅读材料：求值1+2+22+23+24+…+22014
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22014　 ①，将等式两边同时乘以2得
2S=2+22+23+24+…+22014+22015　　 ②
将②﹣①得：S=22015﹣1，即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：求值1+2+22+23+24+…+22014
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22014　 ①，将等式两边同时乘以2得
2S=2+22+23+24+…+22014+22015　　 ②将②﹣①得：S=22015﹣1，即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1
请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：求值：1+2+22+23+24++22013．
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22013．将等式两边同时乘以2，得
2S=2+22+23+24+…+22013+22014
将下式减去上式，得2S﹣S=22014﹣1．
即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1．
请你仿照此法计算1+3+32+33+34+…+32018的值是（　　）
A. 32018﹣1　　 B. 　　 C. 32019﹣1　　 D.

七年级数学单选题简单题查看答案及解析
（2014•遵义一模）求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，则2S=2+22+23+24+…+22014，因此2S﹣S=22014﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52013的值为（　）
A.52013﹣1　　 B.52014﹣1　　 C.　　 D.

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017的值.
【解析】
设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017，
将等式两边同时乘以2得，2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22017＋22018，
将下式减去上式得：2S－S＝22018－1，即S＝22018－1，
所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋2201722018－1，
请你依照此法计算：
（1）1＋2＋22＋23＋24＋…＋29；
（2）1＋5＋52＋53＋54＋…＋5n（其中n为正整数）.

七年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读材料：求1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹³的值．
【解析】
设S＝1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹²＋2²⁰¹³，将等式两边同时乘以2得：
2S＝2＋2²＋2³＋2⁴＋2⁵＋…＋2²⁰¹³＋2²⁰¹⁴
将下式减去上式得2S﹣S＝2²⁰¹⁴﹣1
即S＝2²⁰¹⁴﹣1
即1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹³＝2²⁰¹⁴﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2¹⁰
（2）1＋3＋3²＋3³＋3⁴＋…＋3ⁿ（其中n为正整数）．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：计算1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018.
【解析】
设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018，①
将等式两边同时乘2，得
2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22018＋22019，②
由②－①，得2S－S＝22019－1，即S＝22019－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018＝22019－1.
请你仿照此法回答下列问题：
(1)填空：1＋2＋22＋23＝________；
(2)计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210；
(3)计算：1＋＋()2＋()3＋()4＋…＋()n(其中n为正整数)．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：求1+2+22+23+24+…22013的值．
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014，将下式减去上式得：
2S﹣S=22014﹣1，即S=22014﹣1，即1+2+22+23+24+…22013=﹣1
请你仿照此法计算1+3+32+33+34…+32014的值．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析