阅读下列解答过程,然后回答问题.已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式(x+1),求m的值.
【解析】
设另一个因式为(x2+ax+b),
则x3+4x2+mx+5=(x+1)(x2+ax+b)=x2+(a+1)x2+(a+b)x+b,
∴a+1=4,a+b=m,b=5,∴a=3,b=5,∴m=8;
依照上面的解法,解答问题:若x3+3x2﹣3x+k有一个因式是x+1,求k的值.
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阅读下列解答过程,然后回答问题.已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式(x+1),求m的值.
【解析】
设另一个因式为(x2+ax+b),
则x3+4x2+mx+5=(x+1)(x2+ax+b)=x2+(a+1)x2+(a+b)x+b,
∴a+1=4,a+b=m,b=5,∴a=3,b=5,∴m=8;
依照上面的解法,解答问题:若x3+3x2﹣3x+k有一个因式是x+1,求k的值.
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阅读下列解答过程,然后回答问题.已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式(x+1),求m的值.
【解析】
设另一个因式为(x2+ax+b),
则x3+4x2+mx+5=(x+1)(x2+ax+b)=x2+(a+1)x2+(a+b)x+b,
∴a+1=4,a+b=m,b=5,∴a=3,b=5,∴m=8;
依照上面的解法,解答问题:若x3+3x2﹣3x+k有一个因式是x+1,求k的值.
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仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值。
【解析】
设另一个因式为(x+n),得 x2-4x+m=(x+3)(x+n)
则 x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴
解得:n=-7, m=-21 ∴ 另一个因式为(x-7),m的值为-21
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值。
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(2015春•邢台期末)仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
【解析】
设另一个因式为(x+n),得
x2﹣4x+m=(x+3)(x+n)
则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴.
解得:n=﹣7,m=﹣21
∴另一个因式为(x﹣7),m的值为﹣21
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是(2x﹣5),求另一个因式以及k的值.
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仔细阅读下面例题,解答问题
例题:已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
【解析】
设另一个因式为(x+n),得x2﹣4x+m=(x+3)(x+n),
则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴
解得:n=﹣7,m=﹣21.
∴另一个因式为(x﹣7),m的值为﹣21.
问题:
(1)若二次三项式x2﹣5x+6可分解为(x﹣2)(x+a),则a= ;
(2)若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为(2x﹣1)(x+5),则b= ;
(3)仿照以上方法解答下面问题:若二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是(2x﹣5),求另一个因式以及k的值.
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仔细阅读下面例题,解答问题
例题:已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
【解析】
设另一个因式为(x+n),得x2﹣4x+m=(x+3)(x+n),
则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴
解得:n=﹣7,m=﹣21.
∴另一个因式为(x﹣7),m的值为﹣21.
问题:
(1)若二次三项式x2﹣5x+6可分解为(x﹣2)(x+a),则a= ;
(2)若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为(2x﹣1)(x+5),则b= ;
(3)仿照以上方法解答下面问题:若二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是(2x﹣5),求另一个因式以及k的值.
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(6分)仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
【解析】
设另一个因式为(x+n),得
x2﹣4x+m=(x+3)(x+n)
则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴
解得:n=﹣7,m=﹣21
∴另一个因式为(x﹣7),m的值为﹣21
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是(2x﹣5),求另一个因式以及k的值.
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阅读下列解答过程:
若二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式及m的值.
【解析】
设另一个因式为x+a
则x2-4x+m=(x+3)(x+a)=x2+ax+3x+3a=x2+(a+3)x+3a,
∴∴
∴另一个因式为x-7,m的值为-21.
请依照以上方法解答下面问题:
(1)已知二次三项式x2+3x-k有一个因式是x-5,求另一个因式及k的值;
(2)已知二次三项式2x2+5x+k有一个因式是x+3,求另一个因式及k的值.
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先阅读第(1)题的解答过程,然后再解第(2)题.
(1)已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1,求m的值.
解法一:设2x3﹣x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),则:2x3﹣x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
比较系数得: ,解得: ,∴.
解法二:设2x3﹣x2+m=A•(2x+1)(A为整式)
由于上式为恒等式,为方便计算了取, ,故.
(2)已知x4+mx3+nx﹣16有因式(x﹣1)和(x﹣2),求m、n的值.
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仔细阅读下面例题:
例题:已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值.
【解析】
设另一个因式,得
,
则,
∴, ,
解得, ,
∴另一个因式为, 的值为.
依照以上方法解答下面问题:
()若二次三项式可分解为,则__________.
()若二次三项式可分解为,则__________.
()已知二次三项式有一个因式是,求另一个因式以及的值.
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