(本题满分9分)如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点
D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.
(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AE=8,⊙O的半径为5,求DE的长.
九年级数学解答题中等难度题
(本题满分12分)如图,AB为⊙O的直径,D为⊙O 上一点,DE是⊙O的切线, DE⊥AC交AC的延长线于点E,FB是⊙O切线交AD的延长线于点F.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若DE=3,⊙O的半径为5,求BF的长.
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(本题满分9分)如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点
D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.
(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AE=8,⊙O的半径为5,求DE的长.
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(本题满分10分),如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,M是BC的中点,过M作ME∥AD交BA延长线于E,交AC于F,求证:BE=CF=(AB+AC)。
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(本题满分8分)如图,在△ABC中,AB=AC.分别以B、C为圆心,BC长为半径在BC下方画弧,设两弧交于点D,与AB、AC的延长线分别交于点E、F,连接AD、BD、CD.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若BC=6,∠BAC=50,求、的长度之和(结果保留).
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(本题14分)如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.
(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AE=8,⊙O的半径为5,求DE的长.
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(本题满分8分) 如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD于点D.
(1)求证:AE平分∠DAC;
(2)若AB=6,∠ABE=60°.
①求AD的长; ②求出图中阴影部分的面积.
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(本题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD⊥CD,垂足为D,AC平分∠BAD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若DC、AB的延长线相交于点E,且DE=12,AD=9,求BE的长.
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(11·柳州)(本题满分10分)
如图,已知AB是⊙O的直径,锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E.
(1)求证:直线CD为⊙O的切线;
(2)当AB=2BE,且CE=时,求AD的长.
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(本题满分12分)已知,AB为⊙O 的直径,点E 为弧AB 任意一点,如图,AC平分∠BAE,交⊙O于C ,过点C作CD⊥AE于D,与AB的延长线交于P.
⑴ 求证:PC是⊙O的切线.⑵ 若∠BAE=60°,求线段PB与AB的数量关系.
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(11·钦州)(本题满分9分)
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.
锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C,作CD⊥AD,垂足为D,直线CD与AB的延长线交于点E.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)过点O作线段AC的垂线OE,垂足为E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(3)若CD=4,AC=4,求垂线段OE的长.
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