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阅读后解答问题．
解方程：2x2-3x-2=0
【解析】
2x2-3x-2=0，
拆项，分组得2x2-4x+x-2=0，
提公因式，得2x（x-2）+（x-2）=0，
再提公因式，得（x-2）（2x+1）=0，
所以x-2=0或2x+1=0．
即x1=2，x2=-
．
运用以上因式分解法解方程6x2+7x-3=0．
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仔细阅读下面例题，解答问题：
例题，已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是(x＋3)，求另一个因式以及m的值．
【解析】
设另一个因式为(x＋n)，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，
则x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n.
∴
，
解得n＝－7，m＝－21，
∴另一个因式为(x－7)，m的值为－21.
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式3x2＋5x－m有一个因式是(3x－1)，求另一个因式以及m的值．
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按要求解答下列方程，没指定的方法不限
（1）x2-2x=0（因式分解法）
（2）4x2-8x-1=0（用配方法）
（3）3x2-1=4x（公式法）
（4）x2-4x-3=0
（5）x2-7x+10=0
（6）（2x+1）2=3（2x+1）
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按要求解答下列方程，没指定的方法不限
（1）x2-2x=0（因式分解法）
（2）4x2-8x-1=0（用配方法）
（3）3x2-1=4x（公式法）
（4）x2-4x-3=0
（5）x2-7x+10=0
（6）（2x+1）2=3（2x+1）
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阅读下列材料，解答问题
（2x﹣5）2+（3x+7）2=（5x+2）2
【解析】
设m=2x﹣5，n=3x+7，则m+n=5x+2
则原方程可化为m2+n2=（m+n）2
所以mn=0，即（2x﹣5）（3x+7）=0
解之得，x1=
，x2=﹣
请利用上述方法解方程（4x﹣5）2+（3x﹣2）2=（x﹣3）2
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阅读下列材料，解答问题
（2x﹣5）2+（3x+7）2=（5x+2）2
【解析】
设m=2x﹣5，n=3x+7，则m+n=5x+2
则原方程可化为m2+n2=（m+n）2
所以mn=0，即（2x﹣5）（3x+7）=0
解之得，x1=，x2=﹣
请利用上述方法解方程（4x﹣5）2+（3x﹣2）2=（x﹣3）2
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阅读并解答：
①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1．
②方程2x2-x-2=0的根是x1=
，x2=
，则有x1+x2=，x1x2=-1．
③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
，x2=1，则有x1+x2=-
，x1x2=-．
（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．
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阅读并解答：
①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1．
②方程2x2-x-2=0的根是x1=，x2=，则有x1+x2=，x1x2=-1．
③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-，x2=1，则有x1+x2=-，x1x2=-．
（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．
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阅读并解答：
①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1．
②方程2x2-x-2=0的根是x1=，x2=，则有x1+x2=，x1x2=-1．
③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-，x2=1，则有x1+x2=-，x1x2=-．
（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．
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阅读并解答：
①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1．
②方程2x2-x-2=0的根是x1=，x2=，则有x1+x2=，x1x2=-1．
③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-，x2=1，则有x1+x2=-，x1x2=-．
（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．
．
，x2=﹣
，x2=
，则有x1+x2=
，x2=1，则有x1+x2=-
，x1x2=-