（20分）如图所示，竖直平面内有光滑且不计电阻的两道金属导轨，宽都为L，上方安装有一个阻值R的定值电阻。两根质量都为m，电阻都为r，完全相同的金属杆靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，虚线下方的区域内存在匀强磁场，磁感应强度B。
（1）将金属杆1固定在磁场边界下侧，金属杆2从磁场边界上方静止释放，进入磁场后恰作匀速运动，求金属杆2释放处离开磁场边界的距离h0;
（2）将金属杆1固定在磁场边界下侧，金属杆2从磁场边界上方h（h＜h0）高处静止释放，经过一段时间后再次匀速，此过程流过电阻R的电量为q，则此过程整个回路中产生了多少热量？
（3）金属杆2从离开磁场边界h（h＜h0）高处静止释放，在进入磁场的同时静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后都开始了匀速运动，试求出杆2匀速时的速度大小，并定性画出两杆在磁场中运动的v-t图象。（两个电动势分别为E1、E2不同的电源串联时，电路中总的电动势E=E1+E2）
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（20分）如图所示，竖直平面内有光滑且不计电阻的两道金属导轨，宽都为L，上方安装有一个阻值R的定值电阻。两根质量都为m，电阻都为r，完全相同的金属杆靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，虚线下方的区域内存在匀强磁场，磁感应强度B。
（1）将金属杆1固定在磁场边界下侧，金属杆2从磁场边界上方静止释放，进入磁场后恰作匀速运动，求金属杆2释放处离开磁场边界的距离h0;
（2）将金属杆1固定在磁场边界下侧，金属杆2从磁场边界上方h（h＜h0）高处静止释放，经过一段时间后再次匀速，此过程流过电阻R的电量为q，则此过程整个回路中产生了多少热量？
（3）金属杆2从离开磁场边界h（h＜h0）高处静止释放，在进入磁场的同时静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后都开始了匀速运动，试求出杆2匀速时的速度大小，并定性画出两杆在磁场中运动的v-t图象。（两个电动势分别为E1、E2不同的电源串联时，电路中总的电动势E=E1+E2）
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如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为
，两导轨上端接有电阻，阻值
，虚线
下方存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为
，现将质量为
、电阻不计的金属杆ab，从上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻，已知金属板下落
的过程中加速度a与下落距离h的关系如图乙所示，重力加速度
，则（ ）
A．金属杆刚进入磁场时的速度为
B．下落了时速度为
C．金属杆下落的过程中，在电阻R上产生的热量为
D．金属杆下落的过程中，通过电阻R的电荷量为
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如图甲所示，电阻不计且间距L=lm的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值R=2Ω的电阻，虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将质量m=0.l kg、电阻不计的金属杆ab从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平。已知杆ab进入磁场时的速度v0 =1m/s，下落0.3 m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示，g取10 m/s2 ，则
A．匀强磁场的磁感应强度为1T
B．ab杆下落0.3 m时金属杆的速度为1 m/s
C．ab杆下落0.3 m的过程中R上产生的热量为0.2 J
D．ab杆下落0.3 m的过程中通过R的电荷量为0.25 C
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如图所示，竖直平面内有不计电阻的两组宽度均为
的光滑平行金属导轨。其上方连接有一个阻值
的定值电阻，两根完全相同、长度均为
、电阻均为
的金属杆放置在导轨上。两金属杆与导轨始终垂直且接触良好，虚线下方的区域内存在磁感应强度大小
、方向垂直竖直平面向里的匀强磁场。现使金属杆1固定在磁场的上边界处，将金属杆2从磁场边界上方
处由静止释放，进入磁场后金属杆2恰好做匀速运动。（重力加速度
取
）
（1）求金属杆的质量。
（2）保持金属杆1不动，将金属杆2从磁场边界上方
处由静止释放，经过一段时间后金属杆2做匀速运动，此过程中整个回路产生了
的热量，求在此过程中通过定值电阻某一横截面的电荷量。
（3）将金属杆2仍然从磁场边界上方处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时释放金属杆1，两金属杆运动一段时间后都开始做匀速运动，求两金属杆做匀速运动时的速度大小之和。
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如图所示，竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L，上方连接一个阻值为R的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场。两根完全相同的金属杆1和2靠在导轨上，金属杆长度与导轨宽度相等且与导轨接触良好、电阻均为r、质量均为m；将金属杆l固定在磁场的上边缘，且仍在磁场内，金属杆2从磁场边界上方
处由静止释放，进入磁场后恰好做匀速运动。现将金属杆2从离开磁场边界
处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时，由静止释放金属杆1，下列说法正确的是
A. 两金属杆向下运动时，流过电阻R的电流方向为
B. 回路中感应电动势的最大值为
C. 磁场中金属杆l与金属杆2所受的安培力大小、方向均相同
D. 金属杆l与2的速度之差为
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(18分)如图所示，竖直平面内有无限长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L=0.5m，上方连接一个阻值R=1Ω的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度B=2T的匀强磁场．完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r=0.5Ω．将金属杆1固定在磁场的上边缘（仍在此磁场内），金属杆2从磁场边界上方h0=0.8m处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动．(g取10m/s2)求：
（1）金属杆的质量m为多大？
（2）若金属杆2从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始匀速运动．在此过程中整个回路产生了1.4J的电热，则此过程中流过电阻R的电量q为多少？
（3）金属杆2仍然从离开磁场边界h1=0.2m处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时由静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后均达到稳定状态，试求两根金属杆各自的最大速度．（已知两个电动势分别为E1、E2不同的电源串联时，电路中总的电动势E=E1+E2．）
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