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试题详情
三棱锥P-ABC的两侧面PAB、PBC都是边长为2a的正三角形,AC=
a,则二面角A-PB-C的大小为( )
A.90°
B.30°
C.45°
D.60°
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三棱锥P-ABC的两侧面PAB、PBC都是边长为2a的正三角形,AC=
a,则二面角A-PB-C的大小为( )
A.90°
B.30°
C.45°
D.60°
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如图,三棱锥P-ABC中,平面PBC丄平面ABC,△PBC是边长为a的正三角形,∠ABC=90°,∠BAC=30°,M是BC的中点.
(I )求证:AC丄 PB;
(II)求二面角C-PA-M的大小.
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如图,三棱锥P-ABC中,平面PBC丄平面ABC,△PBC是边长为a的正三角形,∠ABC=90°,∠BAC=30°,M是BC的中点.
(I )求证:AC丄 PB;
(II)求二面角C-PA-M的大小.
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三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,
(1)证明:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若PA=
,PC与侧面APB所成角的余弦值为
,PB与底面ABC成60°角,求二面角B-PC-A的大小.
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三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,
(1)证明:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若PA=
,PC与侧面APB所成角的余弦值为
,PB与底面ABC成60°角,求二面角B-PC-A的大小.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.
(Ⅰ)求证:PA⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角P-AC-B的大小;
(Ⅲ)求异面直线AB和PC所成角的大小.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.
(Ⅰ)求证:PA⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角P-AC-B的大小;
(Ⅲ)求异面直线AB和PC所成角的大小.
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在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为
的等边三角形,AB=2,O是AB中点.
(1)在棱PA上求一点M,使得OM∥平面PBC;
(2)求证:平面PAB⊥平面ABC;
(3)求二面角P-BC-A的余弦值.
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在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为
的等边三角形,AB=2,O是AB中点.
(1)在棱PA上求一点M,使得OM∥平面PBC;
(2)求证:平面PAB⊥平面ABC;
(3)求二面角P-BC-A的余弦值.
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在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为
的等边三角形,AB=2,O是AB中点.
(1)在棱PA上求一点M,使得OM∥平面PBC;
(2)求证:平面PAB⊥平面ABC;
(3)求二面角P-BC-A的余弦值.
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