已知某二次函数的对称轴平行于轴，图像顶点为，且与轴交于点；（1）求该二次函数的解析式；（2...

已知某二次函数的对称轴平行于轴，图像顶点为，且与轴交于点；

（1）求该二次函数的解析式；

（2）设为该二次函数图像上横坐标为2的点，记，，试用、表示；

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已知二次函数的图像上部分点的坐标满足下表：

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴.

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已知二次函数的图像过点（0,5）.

（1）求的值，并写出这个二次函数的解析式.

（2）求出该二次函数图像的顶点坐标、对称轴.

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已知二次函数图像与y轴交于点（0，-4），并经过（-1，-6）和（1,2）

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）求出这个函数的图像的开口方向，对称轴和顶点坐标；

（3）该函数图像与x轴的交点坐标.

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已知抛物线（是常数）经过点．

（）求该抛物线的解析式和顶点坐标．

（）抛物线与轴另一交点为点，与轴交于点，平行于轴的直线与抛物线交于点， ，与直线交于点．

①求直线的解析式．

②若，结合函数的图像，求的取值范围．

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已知抛物线y=x²-4x+3．

（1）该抛物线的对称轴是________，顶点坐标________；

（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到新的二次函数图像，请写出相应的解析式，并用列表，描点，连线的方法画出新二次函数的图像；

（3）新图像上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），它们的横坐标满足＜-2，且-1＜＜0，试比较y₁，y₂，0三者的大小关系．

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已知二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴．一次函数的图象与二次函数的图象交于，两点（在的左侧），且点坐标为．平行于轴的直线过点．

求一次函数与二次函数的解析式；

判断以线段为直径的圆与直线的位置关系，并给出证明；

把二次函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，二次函数的图象与轴交于，两点，一次函数图象交轴于点．当为何值时，过，，三点的圆的面积最小？最小面积是多少？

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已知二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴．一次函数的图象与二次函数的图象交于两点（在的左侧），且点坐标为．平行于轴的直线过点．

（1）求一次函数与二次函数的解析式；

（2）判断以线段为直径的圆与直线的位置关系，并给出证明；

（3）把二次函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，二次函数的图象与轴交于两点，一次函数图象交轴于点．当为何值时，过三点的圆的面积最小？最小面积是多少？

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如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．

（1）求抛物线的函数解析式．　　

（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，若四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．　　

（3）联接BC交x轴于点F．y轴上是否存在点P，使得△POC与△BOF相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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（11分）如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．

（1）求抛物线的函数解析式．

（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，若四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．

（3）联接BC交x轴于点F．y轴上是否存在点P，使得△POC与△BOF相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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