能伸缩的校门，它利用了四边形的一个性质是 _________ ．

能伸缩的校门，它利用了四边形的一个性质是　_________　．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

下列实际情景运用了三角形稳定性的是（　　 ）

A. 人能直立在地面上　　 B. 校门口的自动伸缩栅栏门

C. 古建筑中的三角形屋架　　 D. 三轮车能在地面上运动而不会倒

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（　　 ）

A. 三角形的房架　　 B. 由四边形组成的伸缩门

C. 斜钉一根木条的长方形窗框　　 D. 自行车的三角形车架

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下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（　　 ）

A. 三角形的房架　　 B. 自行车的三角形车架

C. 斜钉一根木条的长方形窗框　　 D. 由四边形组成的伸缩门

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在生产和生活中，一些图形的性质得到广泛使用，请找出下列四个图形中使用性质与其它三个不同的是（　　）

A. 　　　 起重机　　 B. 　　　 活动挂架

C. 　　　　　　 伸缩门　　 D. 　　 升降平台

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下列不是利用三角形的稳定性的是（　　　 ）

A．伸缩晾衣架　　

B．三角形房架　

C．自行车的三角形车架　

D．矩形门框的斜拉条

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如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC．

（1）如图，若α＝90°，根据教材中一个重要性质直接可得 DA＝CD，这个性质是__________.

（2）问题解决：如图，求证AD＝CD；

（3）问题拓展：如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD＝BC．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

（1）已知：如图1，四边形是“等对角四边形”， ， ， ．求， 的度数．

（2）在探究“等对角四边形”性质时：

① 小红画了一个“等对角四边形”（如图2），其中， ，此时她发现成立．请你证明此结论．

② 由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．

（3）已知：在“等对角四边形”中， ， ，AB=AD=4，．求∠D和对角线的长．

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定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

（1）已知：如图1，四边形是“等对角四边形”， ， ， ．求， 的度数．

（2）在探究“等对角四边形”性质时：

① 小红画了一个“等对角四边形”（如图2），其中， ，此时她发现成立．请你证明此结论．

② 由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．

（3）已知：在“等对角四边形”中， ， ，AB=AD=4，．求∠D和对角线的长．

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两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论①∠DAB=∠DCB；②△ABD≌△CBD：③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（　　）

A. 0个　　 B. 1个　　 C. 2个　　 D. 3个

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