（本题满分10分）阅读下列材料：“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式...

（本题满分10分）阅读下列材料：“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2＋4x＋5＝x2＋4x＋4＋1＝（x＋2）2＋1，∵（x＋2）2≥0，∴（x＋2）2＋1≥1，∴x2＋4x＋5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：

（1）填空：x2－4x＋5＝（x　　 ）2＋　　 ；

（2）已知x2－4x＋y2＋2y＋5＝0，求x＋y的值；

（3）比较代数式：x2－1与2x－3的大小．

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阅读下列材料：

“≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如： ，

∵≥0，

∴≥1，

∴≥1.

试利用“配方法”解决下列问题：

(1)填空： (x　　　　　 )2＋　　　　　　 ；

(2) 已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

(3)比较代数式与的大小．

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阅读下列材料：

“≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：

，

∵≥0，

∴（x+2）2+1≥1，

∴≥1.

试利用“配方法”解决下列问题：

(1)填空：= (_____)2＋_____；

(2)已知，求的值；

(3)比较代数式与的大小．

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（本题9分）把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．

例如：①用配方法因式分【解析】
a2+6a+8

原式=a2+6a+9－1

=（a+3）2 –1

=（a+3－1）（a+3+1）

=（a+2）（a+4）

②若M=a2－2ab+2b2－2b+2，利用配方法求M的最小值：

a2－2ab+2b2－2b+2=a2－2ab+b2+b2－2b+1+1

=（a－b）2+（b－1）2 +1

∵（a－b）2≥0，（b－1）2 ≥0

∴当a=b=1时，M有最小值1

请根据上述材料解决下列问题：

（1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a 2+4a+　　　　　 ．

（2）用配方法因式分解： a2－24a+143

（3）若M=a2+2a +1，求M的最小值．

（4）已知a2+b2+c2－ab－3b－4c+7=0，求a+b+c的值．

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仔细阅读材料，再尝试解决问题：

完全平方式 以及的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求的最大（小）值时，我们可以这样处理：

例如：①用配方法解题如下：

原式=+6x+9+1=

因为无论取什么数，都有的值为非负数，所以的最小值为0；此时 时，进而的最小值是0+1=1；所以当时，原多项式的最小值是1.

请根据上面的解题思路，探求：

(1)若(x+1)2+(y-2)2=0，则x=　　　　　 ，y=　　　　　 ..

(2)若x2+y2+6x－4y+13=0，求x，y的值；

(3)求的最小值

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（本题12分）阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得（称分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当时，原式=；

（2）当时，原式=；

（3）当时，原式=．

综上讨论，原式=

通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）求出和的零点值；（2）化简代数式

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（本题12分）阅读下列材料并解决有关问题：

我们知道现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得和（称，分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下种情况：（1）；（2）；（3）．从而化简代数式可分以下种情况：

（1）当时，原式；

（2）当时，原式；

（3）当时，原式．

综上讨论，原式

通过以上阅读，请你解决以下问题：

（1）分别求出和的零点值；

（2）化简代数式；

（3）解方程．

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（本题满分为8分）阅读以下材料：

在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y﹣■　 ”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=3时代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．

同学们，请你们也来补一补这个常数：■ = __________

解答过程如下：

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（本题满分6分）阅读以下材料：

在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“■ ”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当 =3时代数式的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数.

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（本题满分6分）阅读以下材料：

在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“■ ”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当 =3时代数式的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数.

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