（本题满分12分）△ABC是边长为4个单位长度的等边三角形，点F是边BC上的点，FD⊥AB...

（本题满分12分）△ABC是边长为4个单位长度的等边三角形，点F是边BC上的点，FD⊥AB，FE⊥AC，

（1）求证：△BDF∽△CEF；

（2）已知A、D、F、E四点在同一个圆上，若tan∠EDF= ，求此圆的半径．

（3）设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分9分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中有格点△ABC．（注：顶点在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）

（1）图中AC边上的高为_________个单位长度；

（2）只用没有刻度的直尺，按如下要求画图：

①以点C为位似中心，作△DEC∽△ABC，且相似比为1∶2；

②以AB为一边，作矩形ABMN，使得它的面积恰好为△ABC的面积的2倍．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本题满分8分)如图①和图②中每个小正方形的边长都为1个单位长度．

(1)将图①中的格点△ABC(顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形)向上平移2个单位长度得到△A₁B₁C₁．请你在图①中画出A₁B₁C₁．

    (2)在图②中画一个与格点△ABC相似的格点△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂与△ABC的相似比为2：1．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）

（1）如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF．求证：△ABF≌△CDE．

（2）如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．

①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1；

②再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C1，并求出旋转过程线段A1C1所扫过的面积（结果保留π）．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）B（3，4）C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）在网格内画出△ABC向下平移4个单位长度得到的，并写出点的坐标是　　　　　 ；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出，使与△ABC位似，且位似比为2︰1，并写出点的坐标是　　　　　 ；

（3）的面积是　　　　　 平方单位．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）请画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不为1．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．

（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（，），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．

（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）已知：△ABC是边长为6的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F．

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；

（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；

（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；

（1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；　　

（2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．　

九年级数学解答题简单题查看答案及解析