（本题满分10分）（1）如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF．求证：...

（本题满分10分）

（1）如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF．求证：△ABF≌△CDE．

（2）如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．

①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1；

②再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C1，并求出旋转过程线段A1C1所扫过的面积（结果保留π）．

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已知：如图，在▱ABCD中，线段EF分别交AD．AC．BC于点E、O、F，EF⊥AC，AO=CO．

（1）求证：△ABF≌△CDE；

（2）在本题的已知条件中，有一个条件如果去掉，并不影响（1）的证明，你认为这个多余的条件是　　　　　　　　　　 （直接写出这个条件）．

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（本题满分6分）如图，在□ABCD中，E、F为BC上的两点，且 BE=CF，AF=DE．

求证：（1）△ABF≌△DCE；

（2）四边形ABCD是矩形．

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（本题满分8分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连结BE、CF．

⑴ 求证：△BDF≌△CDE;

⑵ 若AB＝AC，求证：四边形BFCE是菱形．

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（本题满分7分）如图,在□ABCD中,过A、C、D三点的⊙O交AB于点E,连接DE、CE，∠CDE＝∠BCE．

（1）求证：AD＝CE；

（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若BC＝3，DE＝6，求BE的长．

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（本题满分10分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，　 CE∥BF，连接BE、CF．

（1）求证：△BDF≌△CDE；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形BFCE是菱形？

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（本题满分10分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，　 CE∥BF，连接BE、CF．

（1）求证：△BDF≌△CDE；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形BFCE是菱形？

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如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F在对角线AC上，且∠ABF＝∠CDE，AE＝CF．

（1）求证：△ABF≌△CDE；

（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形?为什么?

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如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F在对角线AC上，且∠ABF＝∠CDE，AE＝CF．

（1）求证：△ABF≌△CDE；

（2）当四边形ABCD的边AB、AD满足什么条件时，四边形BFDE是菱形?说明理由．

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