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阅读材料：（本题满分6分）

例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．

【解析】
，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．

设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝，即原式的最小值为．

根据以上阅读材料，解答下列问题：

（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B　　　　的距离之和．（填写点B的坐标）

（2）代数式的最小值．

八年级数学解答题中等难度题

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例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．
【解析】
，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝，即原式的最小值为．
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B　　　　的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）代数式的最小值．

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阅读材料：（本题8分）
例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．
【解析】
，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，
只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，
所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角
三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝，
即原式的最小值为。
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）求代数式的最小值

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例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．
【解析】
，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，
只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，
所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角
三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝，
即原式的最小值为。
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B的距离之和．（填写点B的坐标）
（2）求代数式的最小值

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（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线的图像与反比例函数的图像分别交于点A(2，m)、B(-4，-2)，其中.
(1)求m的值和直线的解析式；
(2)若，观察图像，请直接写出x的取值范围；
(3)将直线的图像向上平移与反比例函数的图像在第一象限内交于点C，C点的横坐标为1，求△ABC的面积.

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（本题满分10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0， -1），
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ；
（3）画出△ABC向下平移3个单位后得到的△A2B2C2

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（本题满分10分）Rt△ABC中，AB＝6，∠ACB＝60°，∠ABC＝90°．建立如图所示的平面直角坐标系xOy（点B与原点O重合，点C在x轴上）．
（1）写出点A的坐标；
（2）在AB上求作一点D，使点D到AC两端点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
（3）在（2）中，求点D的坐标．

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（本题满分14分）如图，ABMN中，AC平分∠BAN交BM于C点，CD∥AB交AN于D点．
（1）判断四边形ABCD的形状并证明你的结论；
（2）以B点为坐标原点，BM所在的直线为横轴建立平面直角坐标系，若∠ABM = 60°，A点横坐标为2，请直接写出A、C、D点坐标及经过D点的反比例函数解析式；
（3）设（2）中反比例函数的图象与MN交于P点，求当BM的长为多少时，P点为MN的中点。

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（本题满分10分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-6, 6)，以A为顶点的∠BAC的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且∠BAC=45°.
（1）如图，连接OA，当AB=AC时，试说明：OA=OB.
（2）过点A作AD⊥x轴，垂足为D，当DC=2时，将∠BAC沿AC所在直线翻折，翻折后边AB交y轴于点M，求点M的坐标.

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（本题满分10分）阅读与理解
在平面直角坐标系xoy中，点经过变换得到点，该变换记为，其中为常数．
例如，当，且时，．
（1）当，且时，=　　　　　　；
（2）若，则=　　　　，=　　　　；
（3）设点是直线上的任意一点，点经过变换得到点．若点与点关于原点对称，求和的值．

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（本题满分8分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图所示．
（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．
（2）写出批发该种水果的资金金额（元）与批发量（）之间的函数关系式；在图中的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．

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