如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形
，正方形的面积为________▲ ；再把正方形的各边延长一倍得到正方形
（如图2），如此进行下去，正方形
的面积为________▲ ．（用含有n的式子表示，n为正整数）
七年级数学选择题中等难度题
如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，正方形的面积为________▲ ；再把正方形的各边延长一倍得到正方形（如图2），如此进行下去，正方形的面积为________▲ ．（用含有n的式子表示，n为正整数）
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如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，正方形的面积为________▲ ；再把正方形的各边延长一倍得到正方形（如图2），如此进行下去，正方形的面积为________▲ ．（用含有n的式子表示，n为正整数）
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如图(1)，在5×5正方形ABCD中，每个小正方形的边长都是1.
(1)如图(2)，连结各条边上的四个点E，F，G，H可得到一个新的正方形，那么这个新正方形的边长是 ；
(2)将新正方形做如下变换，点E向D点运动，同时点F以相同的速度向点A运动，其他两点也做相同变化；当E，F，G，H各点分别运动到AD，AB，BC，CD的什么位置时，所得的新正方形面积是13，在图(3)中画出新正方形，此时AE= ；
(3)在图(1)中作出一条以A为端点的线段AP，使得线段AP=
，且点P必须落在横纵线的交叉点上。
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现有若干张如图1的正方形硬纸片A. B和长方形硬纸片C.
(1)小明利用这些硬纸片拼成了如图2的一个新正方形，用两种不同的方法，计算出了新正方形的面积，由此，他得到了一个等式：_____________
(2)小明再取其中的若干张(三种纸片都取到)拼成一个面积为a2+nab+2b2长方形，则n可取的正整数值为____，并请在图3位置画出拼成的图形。
(3)根据拼图的经验,请将多项式a2+4ab+3b2分解因式：
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，并作正方形CEFG，（如图），则△BDF的面积等于________．
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(2017·云南昭通模拟)一个正方形的边长为3 cm,它的各边边长减少x cm后,得到的新正方形的周长为y cm,y与x间的函数关系式是( )
A. y=12-4x B. y=4x-12
C. y=12-x D. 以上都不对
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一个正方形的边长为3 cm,它的各边边长减少x cm后,得到的新正方形的周长为y cm,y与x间的函数关系式是( )
A. y=12-4x B. y=4x-12
C. y=12-x D. 以上都不对
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一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，则y与x之间的关系式是( )
A. y＝12－4x(0<x<3) B. y＝4x－12(0<x<3)
C. y＝12－x(0<x<3) D. y＝(3－x)2(0<x<3)
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如图所示,大正方形ABCD内有一小正方形DEFG,对角线DF长为6 cm,已知小正方形DEFG向东北方向平移3 cm就得到正方形D'E'BG',则大正方形ABCD的面积为____.
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如图所示,大正方形ABCD内有一小正方形DEFG,对角线DF长为6 cm,已知小正方形DEFG向东北方向平移3 cm就得到正方形D'E'BG',则大正方形ABCD的面积为____.
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