已知一元二次方程
的两个实数根为x1，x2，且0<x1<1，x2>1则 
的取值范围是（ ）
A. (-1,- 
] B. (-2, -) C. (-2, -] D. (-1, -)
高二数学单选题中等难度题
已知一元二次方程的两个实数根为x1，x2，且0<x1<1，x2>1则 的取值范围是（ ）
A. (-1,- ] B. (-2, -) C. (-2, -] D. (-1, -)
高二数学单选题中等难度题
已知一元二次方程的两个实数根为x1，x2，且0<x1<1，x2>1则 的取值范围是（ ）
A. (-1,- ] B. (-2, -) C. (-2, -] D. (-1, -)
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知
，设
和
是方程
的两个根，不等式
对任意实数
恒成立；
函数
有两个不同的零点.求使“P且Q”为真命题的实数
的取值范围.
【解析】本试题主要考查了命题和函数零点的运用。由题设x1＋x2＝a，x1x2＝－2，
∴|x1－x2|＝
＝
.
当a∈[1,2]时，的最小值为3. 当a∈[1,2]时，的最小值为3.
要使|m－5|≤|x1－x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立，只须|m－5|≤3，即2≤m≤8.
由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋
＝0的判别式
Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，
得m<－1或m>4.
可得到要使“P∧Q”为真命题，只需P真Q真即可。
【解析】
由题设x1＋x2＝a，x1x2＝－2，
∴|x1－x2|＝＝.
当a∈[1,2]时，的最小值为3.
要使|m－5|≤|x1－x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立，只须|m－5|≤3，即2≤m≤8.
由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判别式
Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，
得m<－1或m>4.
综上，要使“P∧Q”为真命题，只需P真Q真，即
解得实数m的取值范围是(4,8]
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，高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的两个实根为x1，x2，且0<x1<1,x2>1,则的取值范围是( )
A. （-2，-） B. （-1，-） C. （-2， ） D. （-1， ）
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x3+
x2+（a2-3a）x-2a
[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，试比较|H（m）-H（n）|与|em-en|（e为自然对数的底）的大小，并证明． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知m是实数，关于x的方程E：x2﹣mx+（2m+1）＝0．
（1）若m＝2，求方程E在复数范围内的解；
（2）若方程E有两个虚数根x1，x2，且满足|x1﹣x2|＝2，求m的值．
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x2（a＞0），若对任意两个不等的正实数x1，x2，都有
＞2恒成立，则a的取值范围是（ ）高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
与曲线
相切．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知f（x）=x3﹣ax2+4x有两个极值点x1、x2，且f（x）在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设x1，x2是函数f(x)＝x3－2ax2＋a2x的两个极值点，若x1<2<x2，则实数a的取值范围是________.
高二数学填空题困难题查看答案及解析