如图所示,在Rt△ABC中, AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点.如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论.
八年级数学解答题中等难度题
在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为 BC的中点.
(1)如图(1),若点M、N分别是线段AB、AC的中点。求证:DM=DN
(2)如图(2),若点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△DMN的形状,并证明你的结论。
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如图在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系.
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论.
(3)当点M、N分别在AB、AC上运动时,四边形AMON的面积是否发生变化?说明理由.
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如图所示,在Rt△ABC中, AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点.如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论.
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如图,在Rt△ABC中,AC=AB,∠BAC=90°,点O是BC的中点,连结OA.
(1)如图1,已知BC=6,则OA=_________.
(2)如图2,若点M,N分别在线段AB,AC上移动,在移动中始终保持AN=BM,则△OAN≌△OBM成立吗?并说明理由.
(3)如图3,若点M,N分别在线段BA.AC的延长线上移动,在移动中始终保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并说明理由.
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在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点。
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系并说明理由;
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论。
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在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点。
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系并说明理由;
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论。
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在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点。
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系并说明理由;
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论。
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,O为BC中点,如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,设AM的长为x,CN的长为y,且x、y满足等式(a>0)
(1)求证:BM=AN;
(2)请你判断△OMN的形状,并证明你的结论;
(3)求证:当OM∥AC时,无论a取何正数,△OMN与△ABC面积的比总是定值.
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(10分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连结BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
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