（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程：
（1）试判断原方程根的情况；（4分）
（2）若抛物线
与
轴交于
两点，则
，
两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．（友情提示：
）（6分）
九年级数学解答题中等难度题
（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程：
（1）试判断原方程根的情况；（4分）
（2）若抛物线与轴交于两点，则，两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．（友情提示：）（6分）
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（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程：
（1）试判断原方程根的情况；（4分）
（2）若抛物线与轴交于两点，则，两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．（友情提示：）（6分）
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（本题满分8分）已知P（－3，m）和Q(1，m)是抛物线y＝2x2＋bx＋1上的两点．
1.(1)求b的值；
2.(2)判断关于x的一元二次方程2x2＋bx＋1＝0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；
3. (3)将抛物线y＝2x2＋bx＋1的图象向上平移k(k是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的最小值．
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（本题满分8分）
请判断关于
的一元二次方程
的根的情况，并说明理由．如果方程有根，请写出方程的根；如果没有根，请通过只改变常数项的值，写出一个有实数根的一元二次方程．
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已知关于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0．
（1）试判断原方程根的情况；
（2）若抛物线y=x2﹣（m﹣3）x﹣m与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．
（友情提示：AB=|x2﹣x1|）
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已知关于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0．
（1）试判断原方程根的情况；
（2）若抛物线y=x2﹣（m﹣3）x﹣m与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．
（友情提示：AB=|x2﹣x1|）
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（本题满分12分） 已知：关于的一元二次方程：
（
为实数）．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
（2）若
是此方程的实数根，抛物线
与轴交于、
，抛物线的顶点为
，
求
的面积．
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（本题满分8分）已知关于的一元二次方程
，其中
、
、
分别为△ABC三边的长．
（1）如果
是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由：
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
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（本题满分12分）已知关于
的一元二次方程
，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果
是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
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（本题满分9分）已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
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（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
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