(2014·天门模拟)设P和Q是两个集合,定义集合P+Q={x|x∈P或x∈Q且x∉P∩Q}.若P={x|x2-3x-4≤0},Q={x|y=log2(x2-2x-15)},那么P+Q等于( )
A.[-1,4]
B.(-∞,-1]∪[4,+∞)
C.(-3,5)
D.(-∞,-3)∪[-1,4]∪(5,+∞)
高三数学选择题中等难度题
(2014·天门模拟)设P和Q是两个集合,定义集合P+Q={x|x∈P或x∈Q且x∉P∩Q}.若P={x|x2-3x-4≤0},Q={x|y=log2(x2-2x-15)},那么P+Q等于( )
A.[-1,4]
B.(-∞,-1]∪[4,+∞)
C.(-3,5)
D.(-∞,-3)∪[-1,4]∪(5,+∞)
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(2014·天门模拟)在区间[0,4]内随机取两个数a,b,则使得函数f(x)=x2+ax+b2有零点的概率为________.
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(2014·天门模拟)若执行如图所示的框图,输入x1=1,x2=2,x3=3,=2,则输出的数等于__________.
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(2014·孝感模拟)已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-+.
(1)求函数f(x)的最小值.
(2)对于∀x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求实数a的取值范围.
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(2014·成都模拟)已知函数f(x)=x2++alnx(x>0).
(1)若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
(2)若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x1,x2总有不等式[f(x1)+f(x2)]≥f成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.
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(2014•西宁模拟)若集合A={x|x2﹣2x<0},B={x|x>1},则A∩B为( )
A.{x|0<x<2} B.{x|1<x<2} C.{x|x>2} D.{x|x>1}
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