已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径作⊙O，BC交⊙O于点D，E是边A...

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径作⊙O，BC交⊙O于点D，E是边AC的中点，ED、AB的延长线相交于点F．

求证：（1）DE为⊙O的切线.

（2）AB•DF=AC•BF．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径作⊙O，BC交⊙O于点D，E是边AC的中点，ED、AB的延长线相交于点F．
求证：（1）DE为⊙O的切线.
（2）AB•DF=AC•BF．

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已知，如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径作⊙O交AB于D，取AC中点E，连结OE，ED的延长线与CB的延长线交于F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径为3cm，ED=4cm，求sin∠F的值．

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（2005•乌鲁木齐）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．以AB为直径的⊙O交AC于D，E是BC的中点，连接ED并延长交BA的延长线于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求DB的长；
（3）求S_△FAD：S_△FDB的值．

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（2005•乌鲁木齐）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．以AB为直径的⊙O交AC于D，E是BC的中点，连接ED并延长交BA的延长线于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求DB的长；
（3）求S_△FAD：S_△FDB的值．

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（2005•乌鲁木齐）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8．以AB为直径的⊙O交AC于D，E是BC的中点，连接ED并延长交BA的延长线于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求DB的长；
（3）求S_△FAD：S_△FDB的值．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．

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如图，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于D点，E为BC的中点，连接ED并延长交BA延长线于F点.
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）若AB＝，AD＝1，求线段AF的长；
（3）当D为EF的中点时，试探究线段AB与BC之间的数量关系.

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如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于D点，E为BC的中点，连接ED并延长交BA延长线于F点．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）若AB=，AD=1，求线段AF的长；
（3）当D为EF的中点时，试探究线段AB与BC之间的数量关系．

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如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于D点，E为BC的中点，连接ED并延长交BA延长线于F点．
（1）求证：直线DE是⊙O的切线；
（2）若AB=，AD=1，求线段AF的长；
（3）当D为EF的中点时，试探究线段AB与BC之间的数量关系．

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