如图,足够长斜面倾角θ=30°,斜面上OA段光滑,A点下方粗糙且 。水平面上足够长OB段粗糙且μ2=0.5,B点右侧水平面光滑。OB之间有与水平方成β(β已知)斜向右上方的匀强电场E=
×105V/m。可视为质点的小物体C、D质量分别为mC=4kg,mD=1kg,D带电q= +1×10-4C,用轻质细线通过光滑滑轮连在一起,分别放在斜面及水平面上的P和Q点由静止释放,B、Q间距离d=1m,A、P间距离为2d,细绳与滑轮之间的摩擦不计。(sinβ=
,cosβ=
,g=10m/s2),求:
(1)物体C第一次运动到A点时的重力的功率;
(2)物块D运动过程中电势能变化量的最大值;
(3)物体C第一次经过A到第二次经过A的时间t。
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(14分)如图,足够长斜面倾角θ=30°,斜面上OA段光滑,A点下方粗糙且,水平面上足够长OB段粗糙且μ2=0.5,B点右侧水平面光滑。OB之间有与水平方向β(β已知)斜向右上方的匀强电场E=
×105V/m。可视为质点的小物体C、D质量分别为mC=4kg,mD=1kg,D带电q= +1×10-4C,用轻质细线通过光滑滑轮连在一起,分别放在斜面及水平面上的P和Q点由静止释放,B、Q间距离d=1m,A、P间距离为2d,细绳与滑轮之间的摩擦不计。(sinβ=
,cosβ=
,g=10m/s2),求:
(1)物体C第一次运动到A点时速度;
(2)物块D运动过程中电势能变化量的最大值。
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如图,足够长斜面倾角θ=30°,斜面上OA段光滑,A点下方粗糙且 。水平面上足够长OB段粗糙且μ2=0.5,B点右侧水平面光滑。OB之间有与水平方成β(β已知)斜向右上方的匀强电场E=
×105V/m。可视为质点的小物体C、D质量分别为mC=4kg,mD=1kg,D带电q= +1×10-4C,用轻质细线通过光滑滑轮连在一起,分别放在斜面及水平面上的P和Q点由静止释放,B、Q间距离d=1m,A、P间距离为2d,细绳与滑轮之间的摩擦不计。(sinβ=
,cosβ=
,g=10m/s2),求:
(1)物体C第一次运动到A点时的重力的功率;
(2)物块D运动过程中电势能变化量的最大值;
(3)物体C第一次经过A到第二次经过A的时间t。
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如图所示轻弹簧一端固定在水平面上的竖直挡板上,处于原长时另一端位于水平面上B点处,B点左侧光滑,右侧粗糙。水平面的右侧C点处有一足够长的斜面与水平面平滑连接,斜面倾角为37°,斜面上有一半径为R=1m的光滑半圆轨道与斜面切于D点,半圆轨道的最高点为E,G为半圆轨道的另一端点,=2.5m,A、B、C、D、E、G均在同一竖直面内。使质量为m=0.5kg的小物块P挤压弹簧右端至A点,然后由静止释放P,P到达B点时立即受到斜向右上方,与水平方向的夹角为37°,大小为F=5N的恒力,一直保持F对物块P的作用,结果P通过半圆轨道的最高点E时的速度为
。已知P与水平面斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5,g取
.sin37°=0.6,
(1)P运动到E点时对轨道的压力大小;
(2)弹簧的最大弹性势能;
(3)若其它条件不变,增大B、C间的距离使P过G点后恰好能垂直落在斜面上,求P在斜面上的落点距D点的距离。
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如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量m=0.5kg,斜面倾角α=30°,悬线与竖直方向夹角θ=30°,光滑斜面的质量M为3kg,置于粗糙水平面上.整个装置处于静止状态.(g=lOm/s2)
求:
(1)悬线对小球拉力大小.
(2)地面对斜面的摩擦力的大小和方向.
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如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量m=0.5kg,斜面倾角α=30°,悬线与竖直方向夹角θ=30°,光滑斜面的质量M为3kg,置于粗糙水平面上,整个装置处于静止状态。
求:(1)悬线对小球拉力大小.
(2)地面对斜面的摩擦力的大小和方向.
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如图所示,倾角为30°的粗糙斜面与光滑水平轨道通过一小段圆弧在C点相接,水平轨道的右侧与半径为R=0.32m的光滑竖直半圆形轨道相连。质量为0.5kg的物体B静止在水平轨道上,一质量为0.1kg的A物体以v0=16m/s的速度与B发生正碰,结果B恰好能通过半圆形轨道的最高点。A、B均可看成质点,除第一次碰撞外,不考虑A、B间其他的相互作用,已知A与斜面间的动摩擦因数为μ=,取g=10m/s2。求:
(1)碰撞过程中A对B的冲量大小
(2)A从第一次冲上斜面到离开斜面的时间
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(15分)如图甲所示为一倾角=30°的足够长的绝缘斜面,在斜面上P点的上方是光滑的,P点下方粗糙,整个斜面体处在一个交变的电磁场中,电、磁场的变化规律如图乙和丙所示,磁场方向以垂直纸面向外为正,而电场的方向以竖直向下为正,其中
,
,现有一个可视为质点、带负电的小物块(其质量为
、带电量大小为
),从t=0时刻由静止开始从A点沿斜面下滑,在t=3t0时刻刚好到达斜面上的P点,在以后运动过程中的某时刻开始,物块运动的速率保持不变.若已知斜面粗糙部分与物块间的动摩擦因素为
,求:
(1)小球在t0时刻的速度及AP的长度;
(2)在整个运动过程中物块离开斜面的最大距离为多少?
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