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如图所示，高度h=0．8m的光滑导轨AB位于竖直平面内，其末端与长度L=0．7m的粗糙水平导轨BC相连，BC与竖直放置内壁光滑的半圆形管道CD相连，半圆的圆心O在C点的正下方，C点离地面的高度H=1．25m．一个质量m=1kg的小滑块（可视为质点），从A点由静止下滑，小滑块与BC段的动摩擦因数μ=0．5，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．

（1）求小滑块在水平导轨BC段运动的时间；

（2）若半圆的半径r=0．5m，求小滑块刚进入圆管时对管壁的弹力；

（3）若半圆形管道半径可以变化，则当半径为多大时，小滑块从其下端射出的水平距离最远？最远的水平距离为多少？

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如图所示，高度h=0．8m的光滑导轨AB位于竖直平面内，其末端与长度L=0．7m的粗糙水平导轨BC相连，BC与竖直放置内壁光滑的半圆形管道CD相连，半圆的圆心O在C点的正下方，C点离地面的高度H=1．25m．一个质量m=1kg的小滑块（可视为质点），从A点由静止下滑，小滑块与BC段的动摩擦因数μ=0．5，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．
（1）求小滑块在水平导轨BC段运动的时间；
（2）若半圆的半径r=0．5m，求小滑块刚进入圆管时对管壁的弹力；
（3）若半圆形管道半径可以变化，则当半径为多大时，小滑块从其下端射出的水平距离最远？最远的水平距离为多少？

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如图所示，宽度为L的粗糙平行金属导轨PQ和P′Q′倾斜放置，顶端QQ′之间连接一个阻值为R的电阻和开关S，底端PP′处与一小段水平轨道用光滑圆弧相连。已知底端PP′离地面的高度为h，倾斜导轨处于垂直于导轨平面的匀强磁场（图中未画出）中。若断开开关S，一根质量为m、电阻为r、长也为L的金属棒从AA′处由静止开始滑下，金属棒落地点离PP′的水平距离为x1；若闭合开关S，该金属棒仍从AA′处由静止开始滑下，则金属棒落地点离PP′的水平距离为x2。不计导轨电阻，忽略金属棒经过PP′处的机械能损失，已知重力加速度为g，求：
（1）开关断开时，金属棒离开底端PP′的速度大小；
（2）开关闭合时，在下滑过程金属棒中产生的焦耳热。
（3）开关S仍闭合，金属棒从比AA′更高处由静止开始滑下，水平射程仍为x2，请定性说明金属棒在倾斜轨道上运动的规律。

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如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d，左端MN用阻值不计的导线相连，金属棒ab可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r0，金属棒ab的电阻不计。整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B=kt，其中k为常数。金属棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿导轨向右做匀速运动，t=0时，金属棒ab与MN相距非常近。求：
(1)当t=t0时，水平外力的大小F；
(2)同学们在求t=t0时刻闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法：
方法一：P=F·v
方法二：，，（其中R为回路总电阻）
这两种方法哪一种正确?请你做出判断，并简述理由。

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如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d，左端MN用阻值不计的导线相连，金属棒ab可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r0，金属棒ab的电阻不计．整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B=kt，其中k为常数．金属棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿导轨向右做匀速运动，t=0时，金属棒ab与MN相距非常近．求：
（1）当t=to时，水平外力的大小F．
（2）同学们在求t=to时刻闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法：
方法一：t=to时刻闭合回路消耗的功率P=F•v．
方法二：由Bld=F，得I=　（其中R为回路总电阻）
这两种方法哪一种正确？请你做出判断，并简述理由．

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如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d，左端MN用阻值不计的导线相连，金属棒ab可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r，金属棒ab的电阻不计．整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B=kt，其中k为常数．金属棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿导轨向右做匀速运动，t=0时，金属棒ab与MN相距非常近．求：
（1）当t=t_o时，水平外力的大小F．
（2）同学们在求t=t_o时刻闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法：
方法一：t=t_o时刻闭合回路消耗的功率P=F•v．
方法二：由Bld=F，得（其中R为回路总电阻）
这两种方法哪一种正确？请你做出判断，并简述理由．

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如图所示，AB是固定在竖直平面内倾角=370的粗糙斜面，轨道最低点B与水平粗糙轨道BC平滑连接，BC的长度为SBC= 5.6m．一质量为M =1kg的物块Q静止放置在桌面的水平轨道的末端C点，另一质量为m=2kg的物块P从斜面上A点无初速释放，沿轨道下滑后进入水平轨道并与Q发生碰撞。已知物块P与斜面和水平轨道间的动摩擦因数均为μ=0.25，SAB = 8m， P、Q均可视为质点，桌面高h = 5m，重力加速度g=10m/s2。
（1）画出物块P在斜面AB上运动的v-t图。
（2）计算碰撞后，物块P落地时距C点水平位移x的范围。
（3）计算物块P落地之前，全过程系统损失的机械能的最大值。

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如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距L＝1 m，一理想电流表和一电阻R＝10 Ω的电阻通过导线与两导轨相连，导轨之间存在着方向相同，高度均为h的匀强磁场Ⅰ、Ⅱ，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m＝1 kg、有效电阻也为R＝10 Ω的导体棒，从距磁场Ⅰ下方边界一定距离处，在F＝20 N的恒定外力作用下从静止开始竖直向上运动，导体棒在Ⅰ磁场中运动的过程中电流表的示数恒为1 A，导体棒离开磁场Ⅱ前的一段时间内电流表的示数恒为2 A，导体棒始终保持水平，不计导轨的电阻。(g＝10 m/s2)求：
(1)Ⅰ、Ⅱ两磁场的磁感应强度分别为多大；
(2)导体棒开始运动的位置到磁场Ⅰ下端的距离。

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在竖直平面内有两条平行的光滑金属导轨ab、cd被竖直地固定，导轨处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，如图所示．已知：与导轨相连的电源电动势为3.0V，内阻0.5Ω，匀强磁场磁感应强度为0.80T，水平放置的导体棒MN的电阻为1.5Ω，两端与导轨接触良好，且能沿导轨无摩擦滑动（其它电阻不计）．当单刀双掷电键S与1接通时，导体棒刚好保持静止状态．试确定：
（1）磁场方向，并在图中画出．
（2）S与1接通时，导体棒的电热功率．
（3）当电键S与2接通后，导体棒MN在运动过程中，单位时间（1s）内导体棒扫过的最大面积．（导轨足够长，结果保留两位有效数字．）

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如图1所示，竖直放置的截面积为S、匝数为N、电阻为R的线圈两端分别与两根相距为L 的倾斜光滑平行金属导轨相连．导轨足够长，其轨道平面与水平面成a角，线圈所在空间存在着方向平行于线圈轴线竖直向下的均匀磁场B₁，磁感应强度B_l随时间t的变化关系如图2所示，导轨所在空间存在垂直于轨道平面的匀强磁场B₂．设在t=0到t=0.2s的时间内，垂直两根导轨放置的质量为m的金属杆静止在导轨上，t=0.2s后，由于B₁保持不变，金属杆由静止开始沿导轨下滑，经过足够长的时间后，金属杆的速度会达到一个最大速度v_m．已知：S=0.00l m²，N=l00匝，R=0.05Ω，a=300，L=0.1m，B₂=0.2T，g取l0m/s²．（除线圈电阻外，其余电阻均不计，且不考虑由于线圈中电流变化而产生的自感电动势对电路的影响）．
（1）求金属杆的质量m并判断磁场B₂的方向；
（2）求金属杆在导轨上运动的最大速度vm；
（3）若金属杆达到最大速度时恰好进入轨道的粗糙部分，轨道对杆的滑动摩擦力等于杆所受重力的一半，求棒运动到最大速度后继续沿轨道滑动的最大距离Xm及此过程中回路中产生的焦耳热Q．

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如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨弯成“∠”型，底部导轨面水平，倾斜部分与水平面成θ角，导轨与固定电阻R相连，整个装置处于竖直向上的大小为B的匀强磁场中．导体棒ab和cd，质量均为m，垂直于导轨放置，且与导轨间接触良好，两导体棒的电阻与固定电阻R阻值相等，其余部分电阻不计，当导体棒cd沿底部导轨向右以速度为v匀速滑动时，导体棒ab恰好在倾斜导轨上处于静止状态，则导体棒ab消耗的热功率与cd棒克服安培力做功的功率之比为________，电阻R的阻值为________．

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