一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整...

一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数(用m,n表示)及n的值.

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在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．

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已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为7:2，则这个多边形的边数为_________.

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________.

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若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是(　　 )

A．2：1　　 B．1：1 　　 C．5：1　 　　 D．5：4

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若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是(   )

A.2:1     B.1:1     C.5:2      D.5:4

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如果一个n边形的各个内角都相等，且它的每一个外角与内角的度数之比为2∶3，求其内角和．

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在一个正多边形中，一个外角的度数等于一个内角度数的，求这个正多边形的边数和它一个内角的度数。

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已知，一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的．试求出：（1）这个多边形的每一个外角的度数；（2）求这个多边形的内角和．

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一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2018°，求这个外角的度数和它的边数．

【答案】38° ； 边数13

【解析】试题分析：根据多边形的内角和公式（n-2）•180°可知，多边形的内角和是180°的倍数，然后列式求解即可．

设多边形的边数是n，加的外角为α，则

（n-2）•180°+α=2018°，

α=2378°-180°n，又0＜α＜180°，

即0＜2378°-180°n＜180°，

解得： ＜n＜，

又n为正整数，

可得n=13，

此时α=38°满足条件，

答：这个外角的度数是38°，它的13边形．

【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，利用好多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键．

【题型】解答题
【结束】
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已知, 求 (1) ；　　 (2) .

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