高二数学选择题中等难度题
直线与椭圆交与两点,以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆的离心率为__________.
【答案】
【解析】由题意,以为直径的圆过椭圆的右焦点,也过左焦点,以这两个焦点两点为顶点得一矩形.
直线的倾斜角为,所以矩形宽为,长为
由椭圆定义知矩形的长宽之和等于,即
即答案为.
【点睛】本题考查圆与椭圆的综合,考查椭圆的几何性质,解题的关键是判断以这两个焦点A、B两点为顶点得一矩形.
【题型】填空题
【结束】
30
若双曲线上存在一点满足以为边长的正方形的面积等于(其中为坐标原点),则双曲线的离心率的取值范围是__________.
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以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点,则椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
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以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点,则椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
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已知,椭圆:()的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为原点.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线经过点,与椭圆交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点,求.
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已知,椭圆:()的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为原点.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线经过点,与椭圆交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点,求.
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直线与椭圆交于、两点,以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆的离心率为
A. B. C. D.
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直线与椭圆交于两点,以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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直线与椭圆交于两点,以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
高二数学选择题极难题查看答案及解析