(17分)如图所示,光滑杆AB长为L,B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧,质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接.为过B点的竖直轴,杆与水平面间的夹角始终为θ.
(1)杆保持静止状态,让小球从弹簧的原长位置静止释放,求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量;
(2)当球随杆一起绕轴匀速转动时,弹簧伸长量为,求匀速转动时的角速度ω;
(3)若θ=30°,移去弹簧,当杆绕轴以角速度匀速转动时,小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动,球受到轻微扰动后沿杆向上滑动,到最高点A时球沿杆方向的速度大小为v0,求小球从开始滑动到离开杆的过程中,杆对球所做的功W.
高三物理计算题中等难度题
如图所示,光滑杆AB长为L,B端固定一根劲度系数为k、原长为的轻弹簧,质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接, 为过B点的竖直轴,杆与水平面间的夹角始终为。
(1)感保持静止状态,让小球从弹簧的原长位置静止释放,求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量;
(2)当球随杆一起绕轴匀速转动时,弹簧伸长量为,求匀速转动的角速度;
(3)若,移去弹簧,当杆绕轴以角速度,匀速转动时,小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动,球受轻微扰动后沿杆向上滑动,到最高点A时球沿杆方向的速度大小为,求小球从开始滑动到离开杆过程中,杆对球所做的功W。
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如图所示,光滑杆AB长为L,B端固定一根劲度系数为k、原长为的轻弹簧,质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接,为过B点的竖直轴,杆与水平面间的夹角始终为。
(1)感保持静止状态,让小球从弹簧的原长位置静止释放,求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量;
(2)当球随杆一起绕轴匀速转动时,弹簧伸长量为,求匀速转动的角速度;
(3)若,移去弹簧,当杆绕轴以角速度,匀速转动时,小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动,球受轻微扰动后沿杆向上滑动,到最高点A时球沿杆方向的速度大小为,求小球从开始滑动到离开杆过程中,杆对球所做的功W。
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如图所示,AB为足够长光滑直杆,B端固定一根劲度系数为k,原长为l0的轻弹簧,质量为m的小球套在光滑直杆上并与弹簧的上端连接。OO’为过B点的竖直轴,杆与水平面间的夹角始终为θ。当小球随光滑直杆一起绕OO’轴匀速转动时,弹簧伸长量为△l,求匀速转动的角速度ω。
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如图所示,光滑直杆AB长为L,B端固定一根劲度系数为k原长为l0的轻弹簧,质量为m的小球套在光滑直杆上并与弹簧的上端连接,为过B点的竖直轴,杆与水平面间的夹角始终为θ.
(1)杆保持静止状态,让小球从弹簧的原长位置静止释放,求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量;
(2)当小球随光滑直杆一起绕OO'轴匀速转动时,弹簧伸长量为,求匀速转动的角速度ω;
(3)若θ=30°,移去弹簧,当杆绕OO'轴以角速度匀速转动时,小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动,求小球离B点的距离L0.
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如图所示,光滑杆AB长为L,B端固定一根劲度系数为k、原长为L0的轻弹簧,质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接.OO′为过B点的竖直轴,杆与水平面间的夹角始终为θ.
(1)杆保持静止状态,让小球从弹簧的原长位置静止释放求小球释放瞬间的加速度大小a
(2)杆保持静止状态,让小球从弹簧的原长位置静止释放求小球速度最大时弹簧的压缩量△L1;
(3)当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时,弹簧伸长量为△L2,求匀速转动的角速度ω.
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如图所示,光滑直杆AB长为L,B端固定一根劲度系数为k原长为l0的轻弹簧,质量为m的小球套在光滑直杆上并与弹簧的上端连接,为过B点的竖直轴,杆与水平面间的夹角始终为θ.
(1)杆保持静止状态,让小球从弹簧的原长位置静止释放,求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量;
(2)当小球随光滑直杆一起绕OO'轴匀速转动时,弹簧伸长量为,求匀速转动的角速度ω;
(3)若θ=30°,移去弹簧,当杆绕OO'轴以角速度匀速转动时,小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动,求小球离B点的距离L0.
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如图所示,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD,管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧,轻弹簧一端固定,另一端恰好与管口D端齐平。质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑,小球与BC间的动摩擦因数μ=,进入管口C端时与圆管恰好无作用力,通过CD后压缩弹簧,在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为EP。求
(1)小球达到B点时的速度大小vB;
(2)水平面BC的长度s;
(3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm 。
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(17分)如图所示,光滑杆AB长为L,B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧,质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接.为过B点的竖直轴,杆与水平面间的夹角始终为θ.
(1)杆保持静止状态,让小球从弹簧的原长位置静止释放,求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量;
(2)当球随杆一起绕轴匀速转动时,弹簧伸长量为,求匀速转动时的角速度ω;
(3)若θ=30°,移去弹簧,当杆绕轴以角速度匀速转动时,小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动,球受到轻微扰动后沿杆向上滑动,到最高点A时球沿杆方向的速度大小为v0,求小球从开始滑动到离开杆的过程中,杆对球所做的功W.
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如图所示,光滑杆AB长为L,B端固定一根劲度系数为k、原长为l0的轻弹簧,质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接。OO′为过B点的竖直轴,杆与水平面间的夹角始终为θ。则:
(1)杆保持静止状态,让小球从弹簧的原长位置静止释放,求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量△l1;
(2)当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时,弹簧伸长量为△l2,求匀速转动的角速度ω。
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