点A在数轴上，点A所表示的数为，把点A向右平移1个单位得到的点所表示的数为m，把点A向左平...

点A在数轴上，点A所表示的数为，把点A向右平移1个单位得到的点所表示的数为m，把点A向左平移1个单位得到的点所表示的数为n．

（1）直接写出m、n的值：m=　　，n=　　；

（2）求代数式的值．

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（6分）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3+（）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为．

解决问题：

1.（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．

2.（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”

{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”

{3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.

②证明四边形OABC是平行四边形.

3.（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

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对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′，点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′，如图，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是__；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是__．已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是__．

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为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，

这个平移是（）

A. 沿轴向右平移1个单位　　 B. 沿轴向右平移个单位

C. 沿轴向左平移1个单位　　 D. 沿轴向左平移个单位

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函数的图象可由函数的图象沿轴（　　）

A. 向上平移4个单位得到　　 B. 向下平移4个单位得到

C. 向左平移4个单位得到　　 D. 向右平移4个单位得到

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如果通过平移直线y=得到y=的图象，那么直线y=必须（　 ）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向上平移个单位 D．向下平移个单位

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要得到函数的图象，只需将函数的图象

A. 向左平移3个单位　　 B. 向右平移3个单位

C. 向上平移3个单位　　 D. 向下平移3个单位

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要得到函数的图象，只需将函数的图象　　

A. 向左平移3个单位　　 B. 向右平移3个单位　　 C. 向上平移3个单位　　 D. 向下平移3个单位

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要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　 ）

A. 向左平移3个单位　　 B. 向右平移3个单位

C. 向上平移3个单位　　 D. 向下平移3个单位

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正比例函数y=x的图象可由一次函数y=x﹣3的图象（　　）

A. 向上平移3个单位而得到

B. 向下平移3个单位而得到

C. 向左平移3个单位而得到

D. 向右平移3个单位而得到

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