已知：矩形ABCD内一点N，△ANB为等腰直角三角形，连结BN、CN并延长分别交DC，AD...

已知：矩形ABCD内一点N，△ANB为等腰直角三角形，连结BN、CN并延长分别交DC，AD于点E，M，在AB上截取BF=EC，连接MF．

（1）求证：四边形FBCE为正方形；

（2）求证：MN=NC；

（3）若S△FMC：S正方形FBCE=2：3，求BN：MD的值．

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如图，在菱形ABCD中，．点E、F分别是边AB、AD上的点，且满足，连结EF．

（1）求证: 为等腰三角形；

（2）若，求的面积；

（3）若G是CE的中点，连结BG并延长交DC于点H，连结FH，求证：.

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（12分）如图，已知在△中，、分别是、边上的高，在上截取 = ，在的延长线上截取 = ，连结、，

则（1）与有何关系？（2）试证明你的结论．

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如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F使CF＝BE，连结AF，DE，DF.

(1)求证：四边形AEFD是矩形；

(2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的长．

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如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F使CF＝BE，连结AF，DE，DF.

(1)求证：四边形AEFD是矩形；

(2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的长．

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如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F使CF＝BE，连结AF，DE，DF.

(1)求证：四边形AEFD是矩形；

(2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的长．

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如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD交于O点，∠ABC的平分线交AC于E，交CD于F，∠DBF=15°，连结OF，则下列三角形①△AOD，②△COF，③△DOF，④△EOF中是等腰三角形的为________(填入序号)。

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如图，已知四边形ABCD是正方形，延长BC到E，在CD上截取CF=CE，BF交DE于G，求证：BG⊥DE。

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已知等腰三角形的底边长为a，底边上的高为h，用直尺和圆规作这个等腰三角形时，甲同学的作法是：先作底边BC=a，再作BC的垂直平分线MN交BC于点D，并在DM上截取DA=h，最后连结AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形；乙同学的作法是：先作高AD=h，再过点D作AD的垂线MN，并在MN上截取BC=a，最后连结AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形．对于甲乙两同学的作法，下列判断正确的是（　 ）

A．甲正确，乙错误　　

B．甲错误，乙正确

C．甲、乙均正确　　

D．甲、乙均错误

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如图，已知在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE上截取BD = AC，在CF的延长线上截取CG = AB，连结AD、AG，则AG与AD有何关系？并证明你的结论.

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