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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，∠B=45°，AB=4

，BC=3，F是DC上一点，且CF=

，E，是线段AB上一动点，将射线EF绕点E顺时针旋转45°交BC边于点G．
（1）直接写出线段AD和CD的长；
（2）设AE=x，当x为何值时△BEG是等腰三角形；
（3）当△BEG是等腰三角形时，将△BEG沿EG折叠，得到△B′EG，求△B′EG与五边形AEGCD重叠部分的面积．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

相关试题

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，∠B＝45°，AB=4， BC=3，F是DC上一点，且CF=， E,是线段AB上一动点，将射线EF绕点E顺时针旋转45°交BC边于点G.
1.直接写出线段AD和CD的长；
2.设AE=x，当x为何值时△BEG是等腰三角形；
3.当△BEG是等腰三角形时，将△BEG沿EG折叠，得到△B’EG，求△B’EG与五边形AEGCD重叠部分的面积．

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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，∠B=45°，AB=4，BC=3，F是DC上一点，且CF=，E，是线段AB上一动点，将射线EF绕点E顺时针旋转45°交BC边于点G．
（1）直接写出线段AD和CD的长；
（2）设AE=x，当x为何值时△BEG是等腰三角形；
（3）当△BEG是等腰三角形时，将△BEG沿EG折叠，得到△B′EG，求△B′EG与五边形AEGCD重叠部分的面积．
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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，∠B=45°，AB=4，BC=3，F是DC上一点，且CF=，E，是线段AB上一动点，将射线EF绕点E顺时针旋转45°交BC边于点G．
（1）直接写出线段AD和CD的长；
（2）设AE=x，当x为何值时△BEG是等腰三角形；
（3）当△BEG是等腰三角形时，将△BEG沿EG折叠，得到△B′EG，求△B′EG与五边形AEGCD重叠部分的面积．
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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠D=45°．
（1）若AB=6cm，，求梯形ABCD的面积；
（2）若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点，且满足EF=GH，∠EFH=∠FHG，求证：HD=BE+BF．
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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠D=45°．
（1）若AB=6cm，，求梯形ABCD的面积；
（2）若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点，且满足EF=GH，∠EFH=∠FHG，求证：HD=BE+BF．
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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，∠ABC=45°，AB的垂直平分线EG交BC于F，交DC的延长线于G．
求证：（1）CF=CG；（2）BC=DG．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥CD交AB于E，F是BC上一点，连接EF，CF=EF．
（1）证明：∠CDF=∠EDF；
（2）当tan∠ADE=时，求EF的长．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是CD上一点，AD=DE，BC=CE，F是AB的中点，AE、DF交于G，BE、CF交于H．
（1）判断△ABE的形状并说明理由；
（2）若以AB为直径作⊙F，试证明CD与⊙F相切于点E．
（3）若AD=DE=1cm，BC=CE=3cm，求四边形FHEG的面积．

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已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=CD=10，sinC=．
（1）求直角梯形ABCD的面积；
（2）点E是BC上一点，过点E作EF⊥DC于点F．求证：AB•CE=EF•CD．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．
（1）求证：CF=CG；
（2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长．

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