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有一个长方体容器,装的水恰好占其容积的一半；表示水平的桌面,容器一边紧贴桌面，沿将其翻转使之倾斜，最后水面(阴影部分)与其各侧棱的交点分别是（如图），设翻转后容器中的水形成的几何体是，翻转过程中水和容器接触面积为,则下列说法正确的是（   ）

A．是棱柱，逐渐增大

B．是棱柱，始终不变

C．是棱台，逐渐增大

D．是棱台，始终不变

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如图，在透明塑料制成的长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：

①水的部分始终呈棱柱状；

②水面四边形EFGH的面积不改变；

③棱A₁D₁始终与水面EFGH平行；

④当E∈AA₁时，AE＋BF是定值．

其中正确说法是

（A）①②③      （B）①②④   （C）②③④  （D）①③④

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如图，将长为4，宽为1的长方形折叠成长方体ABCD-A1B1C1D1的四个侧面，记底面上一边，连接A1B,A1C,A1D.

（1）求长方体ABCD-A1B1C1D1体积的最大值 ；

（2）当长方体ABCD-A1B1C1D1的体积最大时，求二面角B-A1C-D的大小.

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