已知：如图，BC是圆O的弦，线段AD经过圆心O，点A在圆上，AD⊥BC，垂足为点D，，．（...

已知：，⊙经过点、.以为一边画平行四边形，另一边经过点（如图1）.以点为圆心，为半径画弧，交线段于点（点不与点、点重合）.

（1）求证：；

（2）如果⊙的半径长为（如图2），设，，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）如果⊙的半径长为，联结，当时，求的长.

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已知：如图，BC是⊙O的弦，线段AD经过圆心O，点A在圆上，AD⊥BC，垂足为点D，若AD=8，tanA= ．

（1）求弦BC的长；

（2）求⊙O半径的长．

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已知P是的直径BA延长线上的一个动点，∠P的另一边交于点C、D，两点位于AB的上方，＝6，OP=m，，如图所示．另一个半径为6的经过点C、D，圆心距．

（1）当m=6时，求线段CD的长；

（2）设圆心O1在直线上方，试用n的代数式表示m；

（3）△POO1在点P的运动过程中，是否能成为以OO1为腰的等腰三角形，如果能，试求出此时n的值；如果不能，请说明理由．

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如图，已知半径为1的⊙与轴交于A、B两点，经过原点的直线MN切⊙ 于点M，圆心的坐标为（2，0）．

（1）求切线MN的函数解析式；

（2）线段上是否存在一点，使得以P、O、A为顶点的三角形与相似?若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若将⊙沿着x轴的负方向以每秒1个单位的速度移动；同时将直线MN以每秒2个单位的速度向下平移，设运动时间为t（t＞0），求t为何值时，直线MN再一次与⊙相切？（本小题保留3位有效数字）

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如图，已知扇形的圆心角为，半径为1，将它沿着箭头方向无滑动滚动到位置，则有:

①点到的路径是→→；

②点到的路径是→→；

③点在→段上的运动路径是线段；

④点到所经过的路径长为；

以上命题正确的序号是:

A．②③             B．③④             C．①④             D．②④

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如图，在中，，，斜边，是的中点，以为圆心，线段的长为半径画圆心角为的扇形，弧经过点，则图中阴影部分的面积为________．

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已知△ABC中，

（1）点O在线段AB上，以点O为圆心，AO为半径作⊙O，⊙O经过点C。

（要求尺规作图，保留作图痕迹，写结论，不必写作法。）

（2）若∠A=25°，∠B=40°，请判断BC与⊙O的位置关系并写出证明过程。

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