已知一副三角板ABE与ACD.(1)将两个三角板如图(1)放置,连结BD,计算∠1+∠2=...

已知一副三角板ABE与ACD.

(1)将两个三角板如图(1)放置,连结BD,计算∠1+∠2=　　　　 ．

(2)将图(1)中的三角板BAE绕点A顺时针旋转一个锐角α．

①当α=　　　　　 时，AB∥CD，如图(2)并计算α+∠1+∠2=　　　　 ．

②‚当α= 45°时,如图(3)，计算α+∠1+∠2=　　　　 ．

③ƒ在旋转的过程中,当B点在直线CD的上方时,如图(4), α、∠1、∠2间的数量关系是否会发生变化,为什么?

„④当B点运动到直线CD的下方时,如图(5),α(∠CAE)、∠1、∠2间的数量关系是否会发生变化,试说明你的结论?

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两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．

（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）求证：DC⊥BE．

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两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．

（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）求证：DC⊥BE．

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如图,以△ABC的两边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD，连结BD、CE，相交于O.（1）试写出图中和BD相等的一条线段并说明你的理由；（2）求出BD和CE的夹角大小，若改变△ABC的形状，这个夹角的度数会发生变化吗？请说明理由.

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如图,以△ABC的两边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD，连结BD、CE，相交于O.（1）试写出图中和BD相等的一条线段并说明你的理由；（2）求出BD和CE的夹角大小，若改变△ABC的形状，这个夹角的度数会发生变化吗？请说明理由.

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如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD、等边三角形ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.

①试说明AC＝EF；

②求证：四边形ADFE是平行四边形．

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如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD,CE平分∠ACD　 交BD于点E,则DE= 　　　　　　 ．　

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D. 1﹣

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2，延长AD到E，使AE=2AD，连接BE．

（1）求证：△ABE为等边三角形；

（2）将一块含60°角的直角三角板PMN如图放置，其中点P与点E重合，且∠NEM=60°，边NE与AB交于点G，边ME与AC交于点F．求证：BG=AF；

（3）在（2）的条件下，求四边形AGEF的面积．

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如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=2，延长AD到E，使AE=2AD，连接BE．

（1）求证：△ABE为等边三角形；

（2）将一块含60°角的直角三角板PMN如图放置，其中点P与点E重合，且∠NEM=60°，边NE与AB交于点G，边ME与AC交于点F．求证：BG=AF；

（3）在（2）的条件下，求四边形AGEF的面积．

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