如图所示，一个质量为M=2 kg的凹槽静置在光滑的水平地面上，凹槽内有一质量为m=1 kg...

如图所示，一个质量为M=2 kg的凹槽静置在光滑的水平地面上，凹槽内有一质量为m=1 kg的小滑块，某时刻小滑块获得水平向右的瞬时速度v0 =10 m/s，此后发现小滑块与凹槽左右两壁不断碰撞，当小滑块速度大小为1 m/s时，试求此时系统损失的机械能。

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如图所示，在光滑水平面上有一个质量为m的水平凹槽，凹槽内右端放一个质量为m/n的物块（可视为质点）。t=0时刻，凹槽获得向右的初速度v0，同时物块获得向左的初速度nv0，物块与凹槽碰撞时间极短且为弹性碰撞。已知凹槽与物块之间的动摩擦因数为μ，凹槽长度为，重力加速度为g。求：

（1）物块最终的速度；

（2）若取n=2，求：从t=0时刻开始到与凹槽相对静止，物块的位移大小和方向；

（3）若取n=1，求：①从t=0时刻开始，经过多长时间系统的机械能损失36％；

②从t=0时刻开始到与凹槽相对静止，物块通过的总路程。

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如图所示，半径为r的半圆形光滑绝缘凹槽固定在水平地面上在同一水平面上。地面上方有一水平向右的匀强电场，电场强度为。一个质量为m、电荷量为+q的小球，在凹槽最低点C获得一个水平向左的初速度后，能紧贴A点离开凹槽，在空中飞行一段时间后恰好落在凹槽右侧的B点，已知重力加速度为g。下列说法正确的是

A.小球从A到B的运动时间为

B.小球在A点时对凹槽没有压力

C.小球在B点的机械能最大

D.小球在C点的初速度为

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如图，质量为m、长为L、高为h的矩形木块A置于水平地面上，木块与地面间动摩擦因数为μ1，木块上表面光滑，其左端放置一个质量也为m的小物块B．某时刻木块A和小物块B同时获得水平向右的速度v0后开始运动，不计空气阻力，经过一段时间后B落地．

（1）求B从A滑出时A已静止的条件；

（2）若B从A滑出时A仍在运动，求B落地时距A右端的水平距离．

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如图所示，光滑圆弧形凹槽ABC放在水平地面上，O为圆心，A、C两点等高且为圆弧边缘，B为最低点，张角∠AOC可随意调节，圆弧半径r=0．5m。现将OA与竖直方向的夹角θ1调为53°，把一个质量m=0．1kg的小球从水平桌面的边缘P点以v0=3m/s向右水平抛出，该小球恰能从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽。已知sin53°=0．8，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。

（1）求小球运动到A点时的速度大小；

（2）求小球在B点时对轨道的压力大小；

（3）改变θ1和v0的大小，同时把凹槽在水平地面上左右移动，使小球仍能从A点沿切线方向进入凹槽。若PA与竖直方向的夹角为θ2，试证明。

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如图所示，质量为M的半圆形轨道凹槽放置在水平地面上，槽内壁光滑。质量为m的小物体从凹槽的左侧顶端由静止开始下滑到右侧最高点的过程中，轨道凹槽始终静止，则下列说法错误的是（  ）

A．轨道凹槽对地面的最小压力为Mg

B．轨道凹槽对地面的最大压力为(M+3m)g

C．轨道凹槽对地面的摩擦力先增大后减小

D．轨道凹槽对地面的摩擦力方向先向左后向右

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如图所示，半圆形光滑凹槽静止放在光滑的水平面上，一个质量和凹槽相等的小球静止在凹槽的最低点B处，现给凹槽一个水平向左的瞬时冲量，小球恰能从B点滑至凹槽的右端最高点C处，则（    ）

A．小球从B滑至C的过程中，小球重力势能的增加量等于凹槽动能的减少量

B．小球从B滑至C的过程中，小球动量的改变量等于小球重力的冲量

C．小球从C滑至B点时，凹槽的速度为零

D．小球从C滑至B点后，一定不能够滑至凹槽左端最高点A处

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