在□ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,过O作OE⊥AB于E,作OF⊥CD于F.
求证:OE=OF
八年级数学解答题中等难度题
在□ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,过O作OE⊥AB于E,作OF⊥CD于F.
求证:OE=OF
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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.
求证:OE=OF.
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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.求证:OE=OF.
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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.求证:OE=OF.
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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F. 求证:OE=OF.
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如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F. 求证:OE=OF.
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如图,在边长为10的菱形ABCD中,对角线BD=16,对角线AC,BD相交于点G,点O是直线BD上的动点,OE⊥AB于E,OF⊥AD于F.
(1)求对角线AC的长及菱形ABCD的面积.
(2)如图①,当点O在对角线BD上运动时,OE+OF的值是否发生变化?请说明理由.
(3)如图②,当点O在对角线BD的延长线上时,OE+OF的值是否发生变化?若不变,请说明理由;若变化,请探究OE,OF之间的数量关系.
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如图1,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM与BD相交于F.
(1)直接写出线段OE与OF的数量关系;
(2)如图2,若点E在AC的延长线上,过点A作AM⊥BE ,AM交DB的延长线于点F,其他条件不变.问(1)中的结论还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,说明理由;
(3)如图3,当BC=CE时,求∠EAF的度数.
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如图,在□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.
(1)求证:OE=OF;
(2)连结DE、BF,试说明四边形BFDE是平行四边形.
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(满分8分)如图,正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O,E为AC上一点,AG⊥EB交EB于G,AG交BD于F.
(1)说明OE=OF的道理;
(2)在(1)中,若E为AC延长线上,AG⊥EB交EB的延长线于G,AG、BD的延长线交于F,其他条件不变,如图2,则结论:“OE=OF”还成立吗?请说明理由.
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