如图a所示,O为加速电场上极板的中央,下极板中心有一小孔,O与在同一竖直线上。空间分布着有理想边界的匀强磁场,其边界MN、PQ(加速电场的下极板与边界MN重合)将匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域,Ⅰ区域高度为d,Ⅱ区域的高度足够大,两个区域的磁感应强度大小相等,方向如图。一个质量为m、电荷量为的带电粒子从O点由静止释放,经加速后通过小孔,垂直进入磁场Ⅰ区,设加速电场两极板间的电压为U,不计粒子的重力。
(1)求粒子进入磁场Ⅰ区时的速度大小;
(2)若粒子运动一定时间后恰能回到O点,求磁感应强度B的大小;
(3)若将加速电场两极板间的电压提高到,为使带电粒子运动一定时间后仍能回到O点,需将磁场Ⅱ向下移动一定距离,(如图b所示),求磁场Ⅱ向下移动的距离y及粒子从点进入磁场Ⅰ到第一次回到点的运动时间t。
高三物理计算题困难题
如图a所示,O为加速电场上极板的中央,下极板中心有一小孔,O与在同一竖直线上。空间分布着有理想边界的匀强磁场,其边界MN、PQ(加速电场的下极板与边界MN重合)将匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域,Ⅰ区域高度为d,Ⅱ区域的高度足够大,两个区域的磁感应强度大小相等,方向如图。一个质量为m、电荷量为的带电粒子从O点由静止释放,经加速后通过小孔,垂直进入磁场Ⅰ区,设加速电场两极板间的电压为U,不计粒子的重力。
(1)求粒子进入磁场Ⅰ区时的速度大小;
(2)若粒子运动一定时间后恰能回到O点,求磁感应强度B的大小;
(3)若将加速电场两极板间的电压提高到,为使带电粒子运动一定时间后仍能回到O点,需将磁场Ⅱ向下移动一定距离,(如图b所示),求磁场Ⅱ向下移动的距离y及粒子从点进入磁场Ⅰ到第一次回到点的运动时间t。
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如图a所示,O为加速电场上极板的中央,下极板中心有一小孔O’,O与O’在同一竖直线上。空间分布着有理想边界的匀强磁场,其边界MN、PQ(加速电场的下极板与边界MN重合)将匀强磁场分为Ⅰ、Ⅱ两个区域,Ⅰ区域高度为d,Ⅱ区域的高度足够大,两个区域的磁感应强度大小相等,方向如图。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子从O点由静止释放,经加速后通过小孔O’,垂直进入磁场Ⅰ区。设加速电场两极板间的电压为U,粒子不计重力。
(1)求粒子进入磁场Ⅰ区时的速度大小;
(2)若粒子运动一定时间后恰能回到O点,求磁感应强度B的大小;
(3)若将加速电场两极板间的电压提高到3U,为使带点粒子运动一定时间后仍能回到O点,需将磁场Ⅱ向下移动一定距离(如图b所示),求磁场Ⅱ向下移动的距离y及粒子从Oˊ进入磁场Ⅰ到第一次回到Oˊ点的运动时间t。
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如图,金属板M、N板竖直平行放置,中心开有小孔,板间电压为,E、F金属板水平平行放置,间距和板长均为d,其右侧区域有垂直纸面向里足够大的匀强磁场,磁场上AC边界与极板E在同一条直线上。现有一质量为m、电荷量为q的正电粒子,从极板M的中央小孔处由静止释放,穿过小孔后沿EF板间中轴线进入偏转电场,从AD边界上的P处离开偏转电场时速度方向与水平方向夹角为37°,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,忽略粒子重力及平行板间电场的边缘效应,求:
(1)粒子到达小孔时的速度;
(2)P点与上极板的距离h;
(3)要使粒子进入磁场区域后不能从AC边射出,磁场磁感应强度的最小值。
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如图,金属板M、N板竖直平行放置,中心开有小孔,板间电压为,E、F金属板水平平行放置,间距和板长均为d,其右侧区域有垂直纸面向里足够大的匀强磁场,磁场上AC边界与极板E在同一条直线上.现有一质量为m、电荷量为q的正电粒子,从极板M的中央小孔处由静止释放,穿过小孔后沿EF板间中轴线进入偏转电场,从AD边界上的P处离开偏转电场时速度方向与水平方向夹角为37°,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,忽略粒子重力及平行板间电场的边缘效应,求:
(1)粒子到达小孔时的速度;
(2)P点与上极板的距离h;
(3)要使粒子进入磁场区域后不能从AC边射出,磁场磁感应强度的最小值.
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如图所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场.区域I匀强电场的场强大小为E、方向竖直向上,宽度为L,区域II匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外;区域Ⅲ匀强磁场的磁感应强度大小也为B,方向垂直纸面向里,一个不计重力的带正电的粒子,其比荷为,从电场的下边缘的0点由静止开始运动,穿过区域II进入区域Ⅲ后,又回到点,然后重复上述运动过程。
(1)为使粒子能完成上述运动,区域m的最小宽度为多大?
(2)粒子从O点开始运动全过程的周期T为多大?(结果用B、E、L、 的最简形式表示)
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如图甲,空间四个区域分布着理想边界的匀强电场和匀强磁场:L1与L2之间有竖直向上的匀强电场E1,L2与L3之间有平形于L2的交变电场E2,E2随时间变化的图象如图乙所示(设向右为正方向),L3与L4之间有匀强磁场B1,L4上方有匀强磁场B2,B2=2B1,边界L4上某位置固定一绝缘挡板P(厚度不计,且粒子与挡板碰撞没有能量损失),P的中垂线与L1交于O点。t=0时刻在O点释放一带正电粒子(不计重力),粒子经电场E1加速后进入电场E2,经E2偏转后进入磁场B1 ,在磁场B1中恰好绕P的中点做圆周运动,此后又恰好回到O点,并做周期性运动,已知量有:粒子的质量为m=10-10kg,电荷量为q=10-10C,E1=1000V/m,E2=100V/m, L1与L2的间距d1=5cm,L2与L3的间距d2=m 。
求:(1)粒子进入电场E2时的速度v0
(2)磁感应强度B1的大小
(3)若粒子在t=T时刻刚好返回O点,则T的值是多少?
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如图甲,空间四个区域分布着理想边界的匀强电场和匀强磁场:L1与L2之间有竖直向上的匀强电场E1,L2与L3之间有平形于L2的交变电场E2,E2随时间变化的图象如图乙所示(设向右为正方向),L3与L4之间有匀强磁场B1,L4上方有匀强磁场B2,B2=2B1,边界L4上某位置固定一绝缘挡板P(厚度不计,且粒子与挡板碰撞没有能量损失),P的中垂线与L1交于O点。t=0时刻在O点释放一带正电粒子(不计重力),粒子经电场E1加速后进入电场E2,经E2偏转后进入磁场B1,在磁场B1中恰好绕P的中点做圆周运动,此后又恰好回到O点,并做周期性运动,已知量有:粒子的质量为m=10-10kg,电荷量为q=10-10C,E1=1000V/m,E2=100V/m, L1与L2的间距d1=5cm,L2与L3的间距d2=m 。
求:(1)粒子进入电场E2时的速度v0
(2)磁感应强度B1的大小
(3)若粒子在t=T时刻刚好返回O点,则T的值是多少?
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如图所示,A、B和M、N为两组平行金属板。质量为m、电荷量为+q的粒子,自A板中央小孔进入A、B间的电场,经过电场加速,从B板中央小孔射出,沿M、N极板间的中心线方向进入该区域。已知极板A、B间的电压为U0,极板M、N的长度为l,极板间的距离为d。不计粒子重力及其在a板时的初速度。
(1)求粒子到达b板时的速度大小v;
(2)若在M、N间只加上偏转电压U,粒子能从M、N间的区域从右侧飞出。求粒子射出该区域时沿垂直于板面方向的侧移量y;
(3)若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场,粒子恰好从N板的右侧边缘飞出,求磁感应强度B的大小和方向。
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(18分)如图甲所示,相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区,磁场方向垂直纸面向里,在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ,两极板中心各有一小孔、,两极板间电压的变化规律如图乙所示,正反向电压的大小均为,周期为。在时刻将一个质量为、电量为()的粒子由静止释放,粒子在电场力的作用下向右运动,在时刻通过垂直于边界进入右侧磁场区。(不计粒子重力,不考虑极板外的电场)
(1)求粒子到达时的速度大小和极板距离
(2)为使粒子不与极板相撞,求磁感应强度的大小应满足的条件。
(3)若已保证了粒子未与极板相撞,为使粒子在时刻再次到达,且速度恰好为零,求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小
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