（12分）如图所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在ad...

（12分）如图所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在ad边中点的粒子源，在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与od的夹角分布在0~180°范围内。已知沿od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，ab=1.5L，bc=L，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：

(1)粒子在磁场中的运动周期T和粒子的比荷q/m；

(2)粒子在磁场中运动的最长时间；

(3)t=t0时刻仍在磁场中的粒子所处位置在某一圆弧上，在图中画出该圆弧并说明圆弧的圆心位置以及圆心角大小；

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如图所示，在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在ad边中点O的粒子源，在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与Od的夹角分布在0～180°范围内。已知沿Od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，ab=1．5L，bc=，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：

（1）粒子在磁场中的运动周期T ；

（2）粒子的比荷q／m；

（3）粒子在磁场中运动的最长时间。

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如图所示，在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在ad边中点O的粒子源，在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与Od的夹角分布在0～180°范围内。已知沿Od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，ab=1．5L，bc=，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：

（1）粒子在磁场中的运动周期T ；

（2）粒子的比荷q／m；

（3）粒子在磁场中运动的最长时间。

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一矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O以一定的初速度垂直于磁场射入一带电粒子，方向与ad边夹角为α＝30°，如图所示，已知粒子的电荷量为q，质量为m(重力不计)．粒子恰能从b点且垂直于ab边射出磁场.

求：（1）粒子的电性及粒子在磁场中运动的时间t

（2）ab边的长度

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一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v0方向与ad边夹角为30°，如图所示。已知粒子的电荷量为q，质量为m（重力不计）。

(1)若粒子带负电，且恰能从d点射出磁场，求v0的大小；

(2)若粒子带正电，使粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围以及在该范围内粒子在磁场中运动时间t的范围。

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如图所示，在矩形区域abcd内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场矩形区域的边长ab=L，ad=3L．一粒子源处在ad边中点O，在t=0时刻粒子源垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与Od的夹角分布在0～180°范围内．已知在bc边能接受到的最早到达的粒子时间为t=t0，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求

（1）粒子在磁场中的运动周期T；

（2）粒子的比荷；

（3）粒子在磁场中运动的最长时间。

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如图所示,虚线所围矩形区域abcd内充满磁感应强度为B. 方向垂直纸面向里的匀强磁场(矩形边线上无磁场).现从ad边的中点O处,某一粒子以大小为v的速度垂直于磁场射入、方向与ad边夹角为45∘时,其轨迹恰好与ab边相切。若撤去磁场,在此矩形区域内加竖直向上的匀强电场,使该粒子仍以大小为v的速度在O处垂直于电场方向射入,恰好从b点穿出。粒子重力不计,ad边长为l,ab边长为2l,则下列说法中正确的是()

A. 匀强磁场的磁感应强度大小与匀强电场的电场强度大小之比为4(2+)/v

B. 匀强磁场的磁感应强度大小与匀强电场的电场强度大小之比为4(2−)/v

C. 粒子穿过磁场和电场的时间之比为5(2+)π/16

D. 粒子穿过磁场和电场的时间之比为5(2−)π/16

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如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ = 30°、大小为v₀的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：

（1）粒子能从ab边上射出磁场的v₀大小范围.

（2）如果带电粒子不受上述v₀大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间.

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如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ = 30°、大小为v₀的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，

求：（1）粒子能从ab边上射出磁场的v₀大小范围.

（2）如果带电粒子不受上述v₀大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间.

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