已知抛物线过点A(1，0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。（1）使用a、c表示b；（2...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限.

（1）使用a、c表示b；

（2）判断点B所在象限，并说明理由；

（3）若直线y2=2x+m经过点B，且交抛物线于另一点C(,b+8),求当x≥1时，y1的取值范围.

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已知抛物线过点A(1，0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。

（1）使用a、c表示b；

（2）判断点B所在象限，并说明理由；

（3）若直线经过点B，且于该抛物线交于另一点C(),求当x≥1时y₁的取值范围。

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已知抛物线

1.若抛物线经过原点，求m的值及顶点坐标，并判断抛物线顶点是否在第三象限的平分线所在的直线上；

2.是否无论m取任何实数值，抛物线顶点一定不在第四象限？说明理由；当实数m变化时，列出抛物线顶点的纵、横坐标之间的函数关系式，并求出该函数的最小函数值.

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如图，已知抛物线经过点，及原点，顶点为．

（1）求抛物线的解析式：

（2）试判断的形式，并说明理由：

（3）是抛物线上第二象限内的动点，过点作轴，垂足为，是否存在点使得以点、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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经过原点和（4，0）的两条抛物线，，顶点分别为，且都在第1象限,连结交轴于，且.

1.分别求出抛物线和的解析式;

2.点C是抛物线的轴上方的一动点,作轴于,交抛物线于D,试判断和的数量关系,并说明理由;

3.直线,交抛物线于M,交抛物线于N,是否存在以点为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出的值；若不存在,说明理由..

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