在△ABC中,∠ACB=2∠B,如图①,当∠C=90°,AD为∠BAC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD。
(1)如图②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明;
(2)如图③,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明。
八年级数学解答题困难题
在△ABC中,∠ACB=2∠B,如图①,当∠C=90°,AD为∠BAC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD.
(1)如图②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明;
(2)如图③,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
在△ABC中,∠ACB=2∠B,如图①,当∠C=90°,AD为∠BAC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD.
(1)如图②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明.
(2)如图③,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中,∠ACB=2∠B,如图①,当∠C=90°,AD为∠BAC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD。
(1)如图②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明;
(2)如图③,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明。
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(1)如图1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠C=90°,AD为∠BAC的平分线交BC于D,求证:AB=AC+CD.(提示:在AB上截取AE=AC,连接DE)
(2)如图2,当∠C≠90°时,其他条件不变,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系,直接写出结果,不需要证明.
(3)如图3,当∠ACB≠90°,∠ACB=2∠B ,AD为△ABC的外角∠CAF的平分线,交BC的延长线于点D,则线段 AB、AC、CD又有怎样的数量关系?写出你的猜想,并加以证明.
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(10分)如图①,在△ABC中,∠ACB=2∠B,AD为∠BAC的角平分线,
求证:AB=AC+CD
小明同学经过思考,得到如下解题思路:
在AB上截取AE=AC,连接DE,得到△ADE≌△ADC,从而易证AB=AC+CD
(1)请你根据以上解思路写出证明过程;
(2)如图②,若AD为△ABC的外角∠CAE平分线,交BC的延长线于点D,
∠D=25°,其他条件不变,求∠B的度数。
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在△ABC中,∠ACB=2∠B,(1)如图①,当∠C=90°,AD为∠ABC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD.请证明AB=AC+CD;
(2)①如图②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请直接写出你的结论,不要求证明;
②如图③,当∠C≠90°,AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE交AE延长线于D,DM⊥AC交AC的延长线于M,连接CD,以下四个结论:
①∠ADC=45°;②BD=AE;③AC+CE=AB;④AC+AB=2AM.其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DF⊥AC交AC的延长线于F,连接CD,给出四个结论:
①∠ADC=45°;
②BD=AE;
③AC+CE=AB;
④AB—BC=2FC;
其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DF⊥AC交AC的延长线于F,连接CD,给出四个结论:①∠ADC=45°;②BD=AE;③AC+CE=AB;④AB—BC=2FC;其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DF⊥AC交AC的延长线于F,连接CD,给出三个结论:
①AE=2BD; ②AB-AC=CE; ③CE=2FC;
其中正确的结论有( ).
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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