因式分【解析】 a2 (x − y) + b2 (y − x)

先阅读，再分解因式．

把a2－2ab＋b2－c2分解因式．

【解析】
原式＝(a2－2ab＋b2)－c2

＝(a－b)2－c2

＝(a－b＋c)(a－b－c)．

请你仔细阅读上述解法后，把下面的多项式分解因式：

(1)9x2－6xy＋y2－a2；　(2)16－a2－b2＋2ab.

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因式分【解析】
a2(2a-1)+(1-2a)b2

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因式分【解析】
a² (x − y) + b² (y − x)

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因式分【解析】

（1）3a3b﹣12ab2

（2）a2﹣4b2

（3）﹣4x2+12xy﹣9y2

（4）（x2+4）2﹣16x2

（5）（x+y）2﹣4xy

（6）9a2（x﹣y）+（y﹣x）

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已知a＋b=3，ab=2，求a²b＋ab²，a²＋b²的值。

【解析】（1）把代数式提取公因式ab后把a+b=3，ab=2整体代入求解；

（2）利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解

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下列因式分解中，是利用提公因式法分解的是（　　）

A. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）　　 B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

C. ab+ac=a（b+c）　　 D. a2+2ab+b2=（a+b）2

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下列哪个选项可以利用平方差公式进行因式分解（　　）

A．a2+b2 　　 B．-a2-b2　　 C．-a2+b2　　　　 D．-（a2+b2）

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分解因式：

(1)(a2＋2a－2)(a2＋2a＋4)＋9；

(2)(b2－b＋1)(b2－b＋3)＋1.

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把a42a2b2+b4分解因式，结果是（　　 ）

A. a2(a22b2)+b4　　 B. (a2b2)2　　 C. (ab)4　　 D. (a+b)2(ab)2

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