（12分）已知抛物线C1：
（
）经过点A（﹣1，0）和B（3，0）．
（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；
（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处．设点F在抛物线C1上且在x轴的下方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN⊥EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：
①tan∠ENM的值如何变化？请说明理由；
②点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长．
九年级数学解答题中等难度题
已知抛物线
经过（-1,0）,（0,-3）,（2,-3）三点.
⑴求这条抛物线的解析式;
⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
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已知抛物线
经过（-1,0）,（0,-3）,（2,-3）三点.
⑴求这条抛物线的解析式;
⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
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已知抛物线 y=x2+bx﹣3 经过点（2，﹣3）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
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已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点A(2，－3)，B(4，5).
（1）求抛物线的解析式；
（2）直接写出抛物线的对称轴和顶点坐标.
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（本题12分）如图，抛物线
经过
的三个顶点，已知
轴，点
在
轴上，点
在
轴上，且
．
1.（1）求抛物线的对称轴；
2.（2）写出A，B，C三点的坐标（A，B，C三点的坐标只需写出答案），并求抛物线的解析式；
3.（3）探究：若点
是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在
是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点坐标；不存在，请说明理由．
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已知抛物线
的顶点坐标为（
）且经过点A（1，0），直线
恰好也经过点A
（1）分别求抛物线和直线的解析式
（2）当x取何值时，函数值
（3）当
时，直接写出
的最小值分别为多少？
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已知二次函数
的图像经过点A（0，2）和B（－1，－4）．
（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为
的形式；
（2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积．
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已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0），B（1，0），且经过点C（2，8）．
（1）求该抛物线的解析式，并写出顶点坐标．
（2）直接写出当y＞8时，x的取值范围．
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