如图所示，半径为r的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆心O1在x轴上，且OO1等于...

如图所示，半径为r的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆心O1在x轴上，且OO1等于圆的半径。虚线MN平行于x轴且与圆相切，在MN的上方存在匀强电场和匀强磁场，电场强度的大小为E0，方向沿x轴的负方向，磁感应强度的大小为B0，方向垂直纸面向外。两个质量为m、电荷量为q的正粒子a、b，以相同大小的初速度从原点O射入磁场，速度的方向与x轴夹角均为30˚。两个粒子射出圆形磁场后，垂直MN进入MN上方场区中恰好都做匀速直线运动。不计粒子的重力，求：

（1）粒子初速度v的大小。

（2）圆形区域内磁场的磁感应强度B的大小。

（3）只撤去虚线MN上方的磁场B0，a、b两个粒子到达y轴的时间差△t 。

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如图所示，在xOy平面内的y轴和虚线之间除了圆形区域外的空间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。虚线经过Q点( 3L，0)且与y轴平行。圆形区域的圆心P的坐标为( 2L，0)，半径为L。一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点垂直y轴进入磁场，不计粒子的重力，则

A．如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点，则粒子的入射速度为

B．如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点，则粒子的入射速度为

C．粒子第一次从P点经过了x轴，则粒子的最小入射速度为

D．粒子第一次从P点经过了x轴，则粒子的最小入射速度为

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如图所示，在xOy平面内的y轴和虚线之间除了圆形区域外的空间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．虚线经过O点(3L，0)且与y轴平行，圆形区域的圆心P的坐标为(2L，0)，半径为L．一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子上从y轴上某点垂直y轴进入磁场，不计粒子的重力，则(　　　 )

A. 如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点，则粒子的入射速度为v=

B. 如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点，则粒子的入射速度为v=

C. 粒子第一次从P点经过了x轴，则粒子的最小入射速度为vmin=

D. 粒子第一次从P点经过了x轴，则粒子的最小入射速度为vmin=

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（12分）如图，在真空中，半径为R的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为R，板长为2R，两板的中心线O₁O₂与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O₁也在同一直线上。现有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以速率v₀从圆周上的最低点P沿垂直于半径OO₁并指向圆心O的方向进人磁场，当从圆周上的O₁点飞出磁场时，给M、N板加上如右边图所示电压u，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出，不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力，

（1）求磁场的磁感应强度B的大小；

（2）求交变电压的周期T和电压U₀的值；

（3）若t=时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O₂O₁，仍以速率v₀射人M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．

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（18分）如图所示，真空中以为圆心，半径r=0.1m的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域的最下端与xoy坐标系的x轴相切于坐标原点O，圆形区域的右端与平行y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场，电场强度E=1.0×105 N/C。现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各30°角的范围内发射速率均为v0=1.0×106m/s的带正电粒子，粒子在磁场中的偏转半径也为r=0.1m，已知粒子的比荷，不计粒子的重力、粒子对电磁场的影响及粒子间的相互作用力，求：

（1）磁场的磁感应强度B的大小；

（2）沿y轴正方向射入磁场的粒子，在磁场和电场中运动的总时间；

（3）若将匀强电场的方向改为竖直向下，其它条件不变，则粒子达到x轴的最远位置与最近位置的横坐标之差。

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如图所示，真空中以为圆心，半径r=0.1m的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域的最下端与xoy坐标系的x轴相切于坐标原点O，圆形区域的右端与平行y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场，电场强度E=1.0×105 N/C。现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各30°角的范围内发射速率均为v0=1.0×106m/s的带正电粒子，粒子在磁场中的偏转半径也为r=0.1m，已知粒子的比荷，不计粒子的重力、粒子对电磁场的影响及粒子间的相互作用力，求：

（1）磁场的磁感应强度B的大小；

（2）沿y轴正方向射入磁场的粒子，在磁场和电场中运动的总时间；

（3）若将匀强电场的方向改为竖直向下，其它条件不变，则粒子达到x轴的最远位置与最近位置的横坐标之差。

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某圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，现有两个不同的粒子a、b，以不同的速度同时由A点沿AO（O为圆心）方向射入圆形磁场区域，又同时由C点及B点分别射出磁场，其运动轨迹如图所示（虚线AB弧长等于磁场圆周长的，虚线AC弧长等于磁场圆周长的），粒子始终在纸面内运动，不计粒子重力。则下列说法正确的是

A. a、b粒子在磁场中的运动半径之比Ra:Rb=3:

B. a、b粒子在磁场中运动的周期之比Ta:Tb=3:4

C. a、b粒子的比荷之比

D. a、b粒子的速率之比

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某圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，现有两个不同的粒子a、b，以不同的速度同时由A点沿AO（O为圆心）方向射入圆形磁场区域，又同时由C点及B点分别射出磁场，其运动轨迹如图所示（虚线AB弧长等于磁场圆周长的，虚线AC弧长等于磁场圆周长的），粒子始终在纸面内运动，不计粒子重力。则下列说法正确的是

A. a、b粒子在磁场中的运动半径之比Ra:Rb=3:

B. a、b粒子在磁场中运动的周期之比Ta:Tb=3:4

C. a、b粒子的比荷之比

D. a、b粒子的速率之比

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（17分）如图所示，真空中有以O₁为圆心，r为半径的圆形匀强磁场区域，坐标原点O为圆形磁场边界上的一点。磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。x=r的虚线右侧足够大的范围内有方向竖直向下、大小为E的匀强电场。从O点在纸面内向各个不同方向发射速率相同的质子，设质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m。求：

(1)质子射入磁场时的速度大小；

(2)速度方向沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间；

(3)速度方向与y轴正方向成37°角且与x轴正方向成127°角射入磁场的质子到达x轴时的位置坐标。(已知sin37°＝0.6，cos37°=0.8)

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