（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．① ； ② ； ③ ； ④ ．（...

（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

①　　　　 　；　　 ②　　　　 　；　　 ③　　　　　 　；　　 ④　　　　　　　　　　　 　．

（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　；

（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．

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（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

①　　　　　　 　　 ②　　　　　　 ③　　　　　　　 　　 ④　　　　　　

（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：　　　　　　 ；

（3）利用（2）的结论计算9972+6×997+9的值．

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（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积.

① 　 　　 　 　　　　　　 ②　　 　　 　　　　　 ③　　 　 　 　　　　 ④　 　 　　

（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（3）利用（2）的结论计算992＋198＋1的值.

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（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

① ________；②________；③________；④________．

（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：_________________________；

（3）利用（2）的结论计算99992＋2×9999×1＋1的值．

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（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

①a2；②____________.　　 ③b2 ；　　 ④_________________.

（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：　　　　　．

（3）利用（2）的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．

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（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

①__________②__________③__________④__________

（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：__________．

（3）利用（2）的结论计算的值．

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拼图是一种研究代数恒等式的重要方法，所谓的拼图指的是把所给的图形以不同的方式拼成不同形状的图形，把图形面积用不同的代数式表示，由于拼图前后的面积相等，从而相应的代数式的值也相等，进而得到代数恒等式.

（1）智慧学习小组探索了用4个如图1所示的全等的长方形（长、宽分别为a、b）拼成不同的图形．在研究过程中，他们用这4个长方形拼成了一个如图2所示的“回形”正方形．拼图前后，请写出该小组所用图形（4个长方形）的面积的计算方法：拼图前：　　　　　　　 ；拼图后：　　　　　　 ；因为拼图前后的面积不变，所以可得代数恒等式：　　　　　　　　 .

（2）利用（1）中得到的恒等式，解决下面的问题：已知求xy的值．

（3）超人学习小组受智慧学习小组的启发，用4个如图3所示的全等的直角三角形（三边长分别为a、b、c）拼成了两种“中空”的正方形.请你画出这两种图形：

由上面的图形可得代数恒等式：　　　　　　　　　　 .

（4）利用（3）中得到的代数恒等式，解决下面的问题：在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8，求AC的长.

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观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

(2)根据上面算式的规律，请计算：1＋3＋5＋…＋199＝________；

(3)请你用代数式表示出上面规律．

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我们知道，可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式。

例如：，可以用图1的面积关系来表示。还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性。

(1)根据图2写出一个代数恒等式_　　　　　　　　　　　　　　　 __；

(2)已知等式：，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性。

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如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=　　　 ，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y=　　　 ．

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