（本题10分）等边⊿ABC的边长为6，点E、F分别是边AC、BC上的点，连结AF，BE相交...

（本题10分）等边⊿ABC的边长为6，点E、F分别是边AC、BC上的点，连结AF，BE相交于点P．

（1）若AE=CF： ①求∠APB的度数．（3分）②若AE=2，试求的值．（3分）

（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．（4分）

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，△ABC是等边三角形，点E，F分别在BC，AC上，且BE=CF，连结AE与BF相交于点G．将△ABC沿AB边折叠得到△ABD，连结DG．延长EA到点H，使得AH=BG，连结DH．

（1）求证：四边形DBCA是菱形．

（2）若菱形DBCA的面积为8，，求△DGH的面积．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，把两个边长相等的等边△ABC和△ACD拼成菱形ABCD，点E、F分别是CB、DC延长上的动点，且始终保持BE=CF，连结AE、AF、EF．求证：AEF是等边三角形．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，把两个边长相等的等边△ABC和△ACD拼成菱形ABCD，点E、F分别是CB、DC延长上的动点，且始终保持BE=CF，连结AE、AF、EF．求证：AEF是等边三角形．

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如图，把两个边长相等的等边△ABC和△ACD拼成菱形ABCD，点E、F分别是射线CB、DC上的动点（E、F与B、C、D不重合），且始终保持BE=CF，连结AE、AF、EF．

（1）求证：①△ABE≌△ACF；②△AEF是等边三角形；

（2）①当点E运动到什么位置时，EF⊥DC？

②若AB=4，当∠EAB=15°时，求△CEF的面积．

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（本题12分）如图，两个同样大小的等边△ABC和△ACD，边长为a，它们拼成一个菱形ABCD，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N。

1.（1）证明：∠DAN=∠CAM;

2.（2）求四边形AMCN的面积；

3.（3）探索△AMN何时面积最小，并写出这个最小面积的值.

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如图，等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P，且AE=CF.

(1)求证：AF=BE，并求∠FPB的度数；

(2)若AE=2，试求AP·AF的值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P，且AE=CF.

(1)求证：AF=BE，并求∠FPB的度数；

(2)若AE=2，试求AP·AF的值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P，且AE=CF.

(1)求证：AF=BE，并求∠FPB的度数；

(2)若AE=2，试求AP·AF的值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，使AE＝CF，连接AF，BE相交于点P.

(1)求证：AF＝BE，并求∠APB的度数；

(2)若AE＝2，试求AP·AF的值．

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