椭圆的离心率为 （ ）A． B． C． D．

对于椭圆，定义为椭圆的离心率，椭圆离心率的取值范围是，离心率越大椭圆越“扁”，离心率越小则椭圆越“圆”。若两椭圆的离心率相等，我们称两椭圆相似。已知椭圆与椭圆相似，则的值为＿＿＿＿＿＿＿；

高三数学填空题简单题查看答案及解析

方程的两个根可分别作为（    ）

Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率        Ｂ．两抛物线的离心率

Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率        Ｄ．两椭圆的离心率

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如图，已知椭圆的左、右焦点为为椭圆上一点，为椭圆上顶点，在上，.

（1）求当离心率时的椭圆方程；

（2）求满足题设要求的椭圆离心率的取值范围；

（3）当椭圆离心率最小时，若过的直线与椭圆交于(不同于点)两点，试问：是否为定值？并给出证明.

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设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线交椭圆于两点，为椭圆上一点，求面积的最大值．

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如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60°.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）已知△的面积为40，求的值.

【解析】 （Ⅰ）由题=60°，则，即椭圆的离心率为。

（Ⅱ）因△的面积为40，设，又面积公式，又直线，

又由（Ⅰ）知，联立方程可得，整理得，解得，，所以，解得。

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