如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(...

如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q.设点Q的坐标为(x,y),则y关于x的函数关系式是_______________

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q.　

（1）求证：CQ=QP

（2）设点Q的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;

（3）如图2,连结OQ,OB,当点P在线段OA上运动时,设三角形OBQ的面积为S,当x取何值时,S取得最小值,并求出最小值；

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（2015秋•保定期末）如图，已知：矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，O为平面直角坐标系的原点；直线y=x+1分别交x，y轴及矩形OABC的BC边于E，M，F，且△EOM≌△FCM；过点F的双曲线y=（x＞0）与AB交于点N．

（1）求k的值；

（2）当x　　　　 时，＞x+1；

（3）若F为BC中点，求BN的长．

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如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，反比例函数y= 在第一象限的图象分别交矩形OABC的边AB、BC边点于E、F，已知BE=2AE，四边形的OEBF的面积等于12．

（1）求k的值；

（2）若射线OE对应的函数关系式是y=，求线段EF的长；

（3）在（2）的条件下，连结AC，试证明：EF∥AC．

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在平面直角坐标系中，把矩形OABC的边OA、OC

分别放在轴和轴的正半轴上，已知OA，OC

1.直接写出A、B、C三点的坐标

2.将矩形OABC绕点O逆时针旋转°，得到矩形OA₁B₁C₁，

其中点A的对应点为点A₁．

①当时，设AC交OA₁于点K（如图1），

若△OAK为等腰三角形，请直接写出的值；

②当90时（如图2），延长AC交A₁C₁于点D，

求证：AD⊥A₁C₁；

③当点B₁落在轴正半轴上时（如图3），设BC

与OA₁交于点P，求过点P的反比例函数的解析式；

并探索：该反比例函数的图象是否经过矩形OABC

的对称中心？请说明理由．

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