如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,点E从点A出发,以每秒个单位长度的速度沿对角线AC向终点C运动,点F从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿边BA向终点A运动,连结EF,将线段EF绕点F顺时针旋转90°得到线段FG,以EF,FG为边作正方形EFGH,设点E运动的时间为t秒(t>0).
(1)用含t的代数式表示点E到边AB的距离.
(2)当点G落在边AB上时,求t的值.
(3)连结BG,设△BFG的面积为S平方单位(S>0),求S与t之间的函数关系式.
(4)直接写出当正方形EFGH的顶点与点B,D距离相等时的t值.
九年级数学解答题困难题
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,点E从点A出发,以每秒个单位长度的速度沿对角线AC向终点C运动,点F从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿边BA向终点A运动,连结EF,将线段EF绕点F顺时针旋转90°得到线段FG,以EF,FG为边作正方形EFGH,设点E运动的时间为t秒(t>0).
(1)用含t的代数式表示点E到边AB的距离.
(2)当点G落在边AB上时,求t的值.
(3)连结BG,设△BFG的面积为S平方单位(S>0),求S与t之间的函数关系式.
(4)直接写出当正方形EFGH的顶点与点B,D距离相等时的t值.
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(本题满分12分)如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,点O为对角线BD的中点,点P从点A出发,沿折线AD-DO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动,当点P与点A不重合时,过点P作PQ⊥AB于点Q,以PQ为边向右作正方形PQMN,设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S(平方单位),点P运动的时间为t(秒).
(1)求点N落在BD上时t的值;
(2)直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围;
(3)当点P在折线AD-DO上运动时,
①求S与t之间的函数关系式;
②直接写出DN平分△BCD面积时t的值.
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如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点O为对角线BD的中点,点P从点A出发,沿折线AD﹣DO﹣OC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动,当点P与点A不重合时,过点P作PQ⊥AB于点Q,以PQ为边向右作正方形PQMN,设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S(平方单位),点P运动的时间为t(秒).
(1)求点N落在BD上时t的值;
(2)直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围;
(3)当点P在折线AD﹣DO上运动时,求S与t之间的函数关系式;
(4)直接写出直线DN平分△BCD面积时t的值.
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如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点O为对角线BD的中点,点P从点A出发,沿折线AD﹣DO﹣OC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动,当点P与点A不重合时,过点P作PQ⊥AB于点Q,以PQ为边向右作正方形PQMN,设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S(平方单位),点P运动的时间为t(秒).
(1)求点N落在BD上时t的值;
(2)直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围;
(3)当点P在折线AD﹣DO上运动时,求S与t之间的函数关系式;
(4)直接写出直线DN平分△BCD面积时t的值.
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