如图，以正方形ABCD的DC边为一边向外作一个等边三角形．①求证：△ABE是等腰三角形；②...

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如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG=GC；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE，其中正确的个数为（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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如图所示，点E为正方形ABCD内部的一点，且△ABE为等边三角形，试求∠ADE的度数．

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已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点．

（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．

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（12分）如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1，∠BAE=30°．

（1）求证：△ABE≌△BCF；

（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；

（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB＇E＇（如图2），使点E落在CD边上的点E＇处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．

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