函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，且f（x）在x=x与x=2处取得极值...

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

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函数f（x）=ax3+bx2+cx的图象如图所示，且f（x）在x=x0与x=－1处取得极值，给出下列判断：

①f（1）+f（－1）=0；　　 ②f（－2）>0；

③函数y=f'（x）在区间（－，0）上是增函数. 其中正确的判断是_________. （写出所有正确判断的序号）

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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与x轴有三个不同交点（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2时取得极值，则x1•x2的值为　　　　 ．

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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与x轴有三个不同交点（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2时取得极值，则x1•x2的值为　　　　　　 ．

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已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=±1时取得极值，且f（1）=－1．

（1）试求常数a、b、c的值；

（2）试判断x=±1是函数的极小值还是极大值，并说明理由．

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