如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于G点...

如图，已知点D是△ABC的边BC的中点，直线AE∥BC，过点D作直线DE∥AB，分别交AE、AC于点E、F。

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）如果四边形ADCE是矩形，△ABC应满足什么条件？并说明理由；

（3）如果四边形ADCE是菱形，直接写出△ABC应满足的条件是　　　　　　　 。

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如图，已知点D是△ABC的边BC的中点，直线AE∥BC，过点D作直线DE∥AB，分别交AE、AC于点E、F。

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）如果四边形ADCE是矩形，△ABC应满足什么条件？并说明理由；

（3）如果四边形ADCE是菱形，直接写出△ABC应满足的条件是　　　　　　　 。

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（7分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点.

⑴求证：BG=CF

⑵请你判断AF、BG、AB之间的大小关系，并说明理由．

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如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连接EG、EF.

（1）求证:BG＝CF.

（2）求证:EG=EF.

（3）请判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论.

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如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连接EG、EF.

（1）求证:BG＝CF.

（2）求证:EG=EF.

（3）请判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论.

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如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连接EG、EF.

（1）求证:BG＝CF.

（2）求证:EG=EF.

（3）请判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论.

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如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线MN交边AC于点M，交AC的平行线BN于点N，DE⊥MN，交边AB于点E，连结EM，下面有关线段BE，CM，EM的关系式正确的是（　　）

A. BE+CM=EM　　 B. BE2+CM2=EM2

C. BE+CM﹥EM　　 D. EM－BE=MC

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如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

（1）求证：BG＝CF．

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

（1）求证：BG＝CF．

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．

(1)求证：BG＝CF；

(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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