如图①已知△ACB和△DCE为等腰直角三角形,按如图的位置摆放,直角顶点
C重合.
(1)求证:AD=BE;
(2)将△DCE绕点C旋转得到图②,点A、D、E在同一直线上时,若CD=,BE=3,
求AB 的长;
(3)将△DCE绕点C顺时针旋转得到图③,若∠CBD=45°,AC=6,BD=3,求BE的长.
八年级数学解答题困难题
如图①已知△ACB和△DCE为等腰直角三角形,按如图的位置摆放,直角顶点
C重合.
(1)求证:AD=BE;
(2)将△DCE绕点C旋转得到图②,点A、D、E在同一直线上时,若CD=,BE=3,
求AB 的长;
(3)将△DCE绕点C顺时针旋转得到图③,若∠CBD=45°,AC=6,BD=3,求BE的长.
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(1)如图,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.求证:AD=BE.
(2)如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE边DE上的高,连接BE.
①求证:2CM+BE=AE;
②若将图2中的△DCE绕点C旋转至图3所示位置,①中的结论还成立吗?若不成立,写出它们之间的数量关系.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰直角三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.
(1)求证:AD=BE;
(2)若AC=3 cm,则BE= cm.
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如图,△ABC与△DEC均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连接BE,将BE绕点B顺时针旋转90°,得BF,连接AD,BD,AF
(1)如图①,D、E分别在AC,BC边上,求证:四边形ADBF为平行四边形;
(2)△DEC绕点C逆时针旋转,其它条件不变,如图②,(1)的结论是否成立?说明理由.
(3)在图①中,将△DEC绕点C逆时针旋转一周,其它条件不变,问:旋转角为多少度时.四边形ADBF为菱形?直接写出旋转角的度数.
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如图-1,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,E在线段AC上,连接AD,BE的延长线交AD于F.
(1)猜想线段BE,AD的数量关系和位置关系:________________________(不必证明);
(2)当点E为△ABC内部一点时,使点D和点E分别在AC的两侧,其它条件不变.
① 请你在图-2中补全图形;
②(1)中结论成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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如图,△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,其中AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE =900,点D在AB上,求证:AB⊥BE
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如图,△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,其中AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE =900,点D在AB上,求证:AB⊥BE
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(1)问题发现:如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE,则∠AEB的度数为 ,线段AD、BE之间的关系 .
(2)拓展探究:如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.①请判断∠AEB的度数,并说明理由;②当CM=5时,AC比BE的长度多6时,求AE的长.
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(1)问题探究:如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.
①求证:△CDA≌△CEB;
②求∠AEB的度数.
(2)问题变式:如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.
①请求出∠AEB的度数
②直接写出线段AE、CM、BE之间的数量关系,不必说明理由.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰直角三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2) 若AC=3cm,求BE的长度.
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