(本题满分6分)基本事实:若(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n.
试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值:
①; ②.
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(本题满分6分)基本事实:若(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n.
试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值:
①; ②.
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基本事实:若am=an(a>0且a≠1,m、n是正整数),则m=n.试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值:①2×8x=27; ②2x+2+2x+1=24.
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(本题满分13分)已知关于的不等式组
(1)当为何值时,该不等式组的解集为
(2)若该不等式组只有个正整数解,求一个满足条件的整数的值。
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(本题满分8分)把下列各数分别填入相应的集合里
,……,2π
(1)正数集合:{ …};
(2)负数集合:{ …};
(3)整数集合:{ …};
(4)无理数集合:{ …}.
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基本事实:“若ab=0,则a=0或b=0”.一元二次方程x2-x-2=0可通过因式分解化为(x-2)(x+1)=0,由基本事实得x-2=0或x+1=0,即方程的解为x=2或x=-1.
(1)、试利用上述基本事实,解方程:2x2-x=0:
(2)、若(x2+y2)(x2+y2-1)-2=0,求x2+y2的值.
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(本题满分8分)观察下面的点阵图形和与之相对应的等式,探究其中的规律:
(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式:
通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式:____________________________, 并说明你猜想的正确性.
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(本题满分6分)如图,有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a,宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类),发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
图③
(1)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为3a2+5ab+2b2,在虚框中画出图形,并根据所画图形,将多项式3a2+5ab+2b2分解因式为 .
(2)如图③,是用B类长方形(4个)拼成的图形,其中四边形ABCD是大正方形,边长为m,里面是一个空洞,形状为小正方形,边长为n,观察图案并判断,将正确关系式的序号填写在横线上_____________(填写序号)①= 2(a2+b2 ); ②; ③= 4ab
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利用已知算术平方根等式探究规律
①=2;② =3;③=4;④=5.
(1)写出分数中分母a与序号n之间的关系;
(2)猜想写出第6个等式;
(3)用字母n(n为正整数)表示上述规律.
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(本题满分6分) 将下列各数填在相应的集合里。
—10 、7.151151115 … 、 4.3、—∣—∣、4 、0、—(—)、π
整数集合:{ },无理数集合:{ },分数集{ }.
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、把下列各数填入相应集合的括号内:(本题满分4分)
-(-2),-, ,0,3.14,,,,-,2.13133133313…
正分数集合:{ …};
负有理数集合:{ …};
整数集合:{ …};
无理数集合:{ …};
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