将一个长宽分别a，b（0＜a＜b）的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则
的取值范围为________．
的取值范围为________． 高二数学填空题中等难度题
的取值范围为________． 高二数学填空题中等难度题
（本题满分10分） 将一个长、宽分别
的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，
（Ⅰ）设切去小正方形的边长为
，用
表示这个长方体的外接球的半径
；
（Ⅱ）若这个长方体的外接球的体积存在最小值，求
的取值范围．
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如图所示，现有一边长为6的正方形铁板，如果从铁板的四个角各截出去一个相同的小正方形，做成一个长方体形的无盖容器为使其容积最大，截下的小正方形边长应为多少？
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(本题满分14分)．有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体形无盖容器(切、焊损耗忽略不计)．有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个边长为
的小正方形，剰余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长．
(1)请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的的容积V1（用表示）；
(2)经过设计（1）的方法，计算得到当
时，Vl取最大值
，为了材料浪费最少，工人师傅还实践出了其它焊接方法，请写出与（1）的焊接方法更佳（使材料浪费最少，容积比Vl大）的设计方案，并计算利用你的设计方案所得到的容器的容积。
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下列类比推理中，得到的结论正确的是
A. 把
与
类比，则有
B. 把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于其长宽高的平方和
C. 把
与
类比，则有
D. 向量
，
的数量积运算与实数
的运算
类比，则有
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下列类比推理中，得到的结论正确的是
A. 把与类比，则有
B. 把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于其长宽高的平方和
C. 把与类比，则有
D. 向量，的数量积运算与实数的运算类比，则有
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下列类比推理中，得到的结论正确的是（ ）
A. 把
与
类比，则有
B. 向量
的数量积运算与实数
的运算性质
类比，则有
C. 把
与
类比，则有
D. 把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和
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