(2015秋•顺义区期末)已知抛物线y=(m﹣1)x2+(m﹣2)x﹣1与x轴相交于A、B两点,且AB=2,求m的值.
九年级数学解答题困难题
(2015秋•顺义区期末)已知抛物线y=(m﹣1)x2+(m﹣2)x﹣1与x轴相交于A、B两点,且AB=2,求m的值.
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(2015秋•顺义区期末)在△ABC中,AB=6cm,AC=12cm,动点D以1cm/s 的速度从点A出发到点B止,动点E以2cm/s 的速度从点C出发到点A止,且两点同时运动,当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时,求运动的时间t.
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(2015秋•汉滨区期末)如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,4),与直线y=﹣x+1相交于A、B两点,其中点A在y轴上,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(﹣3,0).点M是直线AB上方的抛物线上一动点,过M作MP丄x轴,垂足为点P,交直线AB于点N,设点M的横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当m为何值时,线段MN取最大值?并求出这个最大值.
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(2015秋•顺义区期末)已知:如图,AB是⊙O的直径,弦,∠B=60°,OD⊥AC,垂足为D.
(1)求OD的长;
(2)求劣弧AC的长.
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(2015秋•金乡县期末)如图,直线y=﹣x+3与x轴,y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A,点A在点B的左边,顶点为P,且线段AB的长为2.
(1)求点A的坐标;
(2)求该抛物线的函数表达式;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点G,使|GC﹣GB|最大?若存在,求G点坐标;若不存在说明理由.
(4)连结AC,请问在x轴上是否存在点Q,使得以点P,B,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2015秋•江宁区期末)如图①,已知抛物线C1:y=a(x+1)2﹣4的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),点B的横坐标是1.
(1)求点C的坐标及a 的值;
(2)如图②,抛物线C2与C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移4个单位,得到抛物线C3.C3与x轴交于点B、E,点P是直线CE上方抛物线C3上的一个动点,过点P作y轴的平行线,交CE于点F.
①求线段PF长的最大值;
②若PE=EF,求点P的坐标.
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(2015秋•吴中区期末)如图,抛物线y=x2+mx+n与直线y=﹣x+3交于A,B两点,交x轴与D,C两点,连接AC,BC,已知A(0,3),C(3,0).
(Ⅰ)求抛物线的解析式和tan∠BAC的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)条件下,P为y轴右侧抛物线上一动点,连接PA,过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q,问:是否存在点P使得以A,P,Q为顶点的三角形与△ACB相似?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2015秋•顺义区期末)将抛物线y=2x2向下平移3个单位,再向左平移1个单位,所得抛物线的解析式为 .
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(2015秋•顺义区期末)求二次函数y=x2﹣4x+3的顶点坐标及对称轴,并在所给坐标系中画出该二次函数的图象.
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(2015秋•黄山期末)如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点,连AB,且PA,PB的长是方程x2﹣2mx+3=0的两根,AB=m.试求:
(1)⊙O的半径;
(2)由PA,PB,围成图形(即阴影部分)的面积.
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